二次函数图像性质总结.docx

蒈二次函数图像性质总结莆形如y=ax2的抛物线有以下特征肄a的符号袀开口方向袁对称轴螆顶点坐标螅a>o羂向上罿Y轴葿(0,0)薅a<o肃向下肈Y轴袈(0,0)芅袀由y=ax2向上/下平移k个单位长度可得y=ax2+k蒀莈形如y=ax2+k的抛物线有以下特征羆a的符号袂开口方向薈对称轴螇顶点坐标螆a>o羃向上羁Y轴膆(0,k)蒆a<o螁向下聿Y轴薆(0,k)羃螂由y=ax2向左/右平移h个单位长度可得y=a(x-h)²***肅形如y=a(x-h)²的抛物线有以下特征蚃a的符号袃开口方向薀对称轴蝿顶点坐标蒃a>o蚁向上蚈X=h膈(h,0)膄a<o蚂向下肁X=h薇(h,0)羄螄由y=a(x-h)²上/下平移k个单位长度可得y=a(x-h)²+k腿形如y=a(x-h)²+k的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=h(h,k)a<o向下X=h(h,k)形如y=ax2+bx+c的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)a<o向下X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)对所有的二次函数a越大,抛物线的图象开口越小。对所有的二次函数,其性质如下图:如何求函数解析式:形如y=ax2:图像上任意一点(x,y)带入求a的值。可得函数解析式。形如y=ax2+k:需知两点,顶点(0,k)和任意一点(x,y)带入,将k、a求出。可得函数解析式。形如y=a(x-h)²:需知两点,顶点(h,0)和任意一点(x,y)带入,将h、a求出。可得函数解析式。y=a(x-h)²+k:需知两点,顶点(h,k)和任意一点(x,y)带入,将h、k、a求出。可得函数解析式。形如y=ax2+bx+c:需知三点,将三个点的x、y值带入,建立三元一次方程组,将a、b、c求出。可得函数解析式。以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。F