准高三数学摸底测试理.doc

***金瀚海教育学业水平摸底测试卷薂高二数学试题(理)莀肈第I卷羄袅一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分)(为虚数单位),则()蝿 A.-1+3i B.-3-i -i -,则= ()羃 B. C.-8 ,则此数列的通项公式等于 ()蕿 -3 +1 -5 -,令,膂算法程序框图如图所示,其中③处应填写 ()羂 A. C. ,函数的零点个数为()蒄 莂 ,条件甲:,条件乙:,则甲是乙的 ()螁 ,则这个几何体的体积等于()螅肃蚀羇螆膁聿螇袇 ,若,,设螃,则()蒇 A. B. C. (其中a,b都是正实数),若直线过点P(1,1),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆面积的最小值等于()蚂 A. B. C. ,平面内有三个向量,其中的夹角为,芈的夹角为,,,若螆,则的值等于 ()肅 (非选择题)螇膃二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分),则n=;:将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为。,y满足不等式组那么目标函数的最大值是。,则=。葿蚆15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)蚄 A.(不等式选做题)若关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是。衿 B.(几何证明选做题)如图所示,圆O是的外接圆,腿过C点的切线交AB的延长线于点D,,AB=BC=3,蚈则AC长。螂 C.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是。薃三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。羀16.(本题满分12分)蒅 设函数膄 (1)求的最小正周期;羂 (2)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,求b值。蚀薆芃蒂膆蚈蚅17.(本题满分12分) 袁 设数列的前项n和为,点均在函数的图像上。袇 (1)求数列的通项公式;莅 (2)设是数列的前n项和,求证:螄芀蚇蒆袂蚀莈薈芄腿18.(本题满分12分)膈 已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0)。莅 (1)求椭圆C的方程;莃 (2)若直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆上,求m的值。袂袈莇螅节虿膄袃蚁荿芅羂肁肀芇莄薀袀19.(本题满分12分) 肄 如图,已知平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,于D,于E。蒃 (1)求证:平面ADE;罿 (2)求直线AB与平面ADE所成角的大小。薀膅螅蚃肇***羃肂袇羄肂蒁薇20.(本题满分13分) 肆 某娱乐中心拟举行“春节”庆祝活动,每位来宾交30元入场费,可参加一次抽奖活动,抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6六个相同小球的抽奖箱中,有放回地抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球分值之和为12分,则获得价值为m元礼品;若抽得两球分值之和为11分或10分,则获得价值为100元礼品;若抽得两球分值之和小于10分,则不获奖。莄 (1)求每位会员获奖的概率;羁 (2)假设这次活动中,娱乐中心既不赔钱,也不嫌钱,则m应为多少元?芈***薂莀肈羄袅螀蝿羆羃蒃蕿肇膂羂艿21.(本题满分14分)袄 已知函数,其中。设它们的图像有公共点,且在该点处的切线相同。蒄 (1)试用a表示b;莂 (2)求的极值;肀 (3)求b的最大值。袆薂螁螀羇羅蒄螄聿莇袄芁肀蒅莃羁膁袈羇螂参考答案罿一、选择题:羆题号蒆1蒂2羀3荿4袅5节6肂7蒇8芅9羃10衿理(A)衿C螄D螃A袀D羈A膃C蒃A羂B肆B袇C膄理(B)蝿A葿B芆C羄D袀A薇C蚆A蒁B袂C衿D