弦振动实验 报告.doc

实验报告班级姓名学号日期室温气压成绩教师实验名称弦振动研究【实验目的】了解波在弦上的传播及驻波形成的条件测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率测量弦线的线密度测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为当波到达端点时会反射回来,波动方程为式中,A为波的振幅;f为频率;为波长;x为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为这就是驻波的波函数,称为驻波方程。式中,是各点的振幅,它只与x有关,即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明,当形成驻波时,弦线上的各点作振幅为、频率皆为f的简谐振动。令,可得波节的位置坐标为令,可得波腹的位置坐标为相邻两波腹的距离为半个波长,由此可见,只要从实验中测得波节或波腹间的距离,就可以确定波长。在本试验中,由于弦的两端是固定的,故两端点为波节,所以,只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)等于半波长的整数倍时,才能形成驻波。既有或式中,为弦长;为驻波波长;n为半波数(波腹数)。另外,根据波动离乱,假设弦柔性很好,波在弦上的传播速度取决于线密度和弦的张力,其关系式为又根据波速、频率与波长的普遍关系式,可得可得横波传播速度如果已知张力和频率,由式可得线密度如果已知线密度和频率,可得张力如果已知线密度和张力,由式可得频率【实验内容】实验前准备选择一条弦,将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中,把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度),注意窄的一端朝标尺,弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈,接好导线。在张力杆上挂上砝码(质量可选),然后旋动调节螺杆,使张力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理,通过在不同位置悬挂质量已知的物块,从而获得成比例的、已知的张力,该比例是由杠杆的尺寸决定的。实验内容张力、线密度一定时,测不同弦长时的共振频率,并观察驻波现象和驻波波形。放置两个劈尖至合适的间距并记录距离,在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置(注意,总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆,使张力杠杆处于水平状态,把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处,把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰,在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。将驱动信号的频率调至最小,以便于调节信号幅度。慢慢升高驱动信号的频率,观察示波器接收到的波形的改变。注意:频率调节过程不能太快,因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间,太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形,则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大,造成弦线敲击传感器,则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益,以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时,信号源输出为2~3V,即可观察到明显的驻波波形,同时观察弦线,应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时,示波器接收到的波形振幅最大,这时的频率就是共振频率,记录这一频率。再增加输出频率,可以连续找出几个共振频率。注意:接收线圈如果位于波节处,则示波器上无法测量到波形,所以驱动线圈和接收线圈此时