自动控制原理第五章线性系统的频域分析法.ppt

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第五章
线性系统的频域分析法
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第五章线性系统的频域分析法
本章主要内容:
一、频率特性
二、开环系统的典型环节分解
和开环频率特性曲线的绘制
三、频率域稳定判据
四、稳定裕度
五、闭环系统的频域性能指标
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本章要求:
1、正确理解基本概念;
2、掌握开环频率特性曲线的绘制;
3、熟练运用频率域稳定判据;
4、掌握稳定裕度的概念;
5、了解闭环频域性能指标。
第五章线性系统的频域分析法
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控制系统中的信号可由不同频率正弦信号来合成。而控制
系统中的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能。
应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频率分析法。
特点如下:
1、控制系统及其元部件的频率特性可通过分析法和
实验法获得;
2、频率特性物理意义明确;
3、控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制
两方面的要求;
4、频率分析法还可以推广应用于某些非线性控制系统。
第五章线性系统的频域分析法
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一、频率特性
本节主要内容:
1、频率特性的基本概念
2、频率特性的几何表示
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5-1-1 频率特性的基本概念
1、RC网络
左图为RC滤波网络,设电容C
的初始电压为,取输入信号为
正弦信号,曲线如
图所示。当响应呈稳态时,可以
看出仍为正弦信号,频率与输入
信号相同,幅值较输入信号有一
定衰减,相位存在一定延迟。
一、频率特性(1)
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RC网络的输入与输出的关系为:
式中, ,为时间常数。取拉氏变换并代入初始条件得
其拉氏反变换得
式中第一项,由于T>0,将随时间增大而趋于零,为输出的
瞬态分量;第二项正弦信号为输出的稳态分量。
一、频率特性(2)
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上式中
分别反映RC网络在正弦信号作用下,输出稳态分量的幅值和
相位的变化,称为幅值比和相位差。
又RC网络的传函为:
取,则有
比较可知, 和分别为的幅值和相角。
一、频率特性(3)
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2 、频率特性定义
设稳定线性定常系统的传函为
设
系统输入为谐波信号
因为系统稳定,输出响应稳态分量的拉氏变换为
一、频率特性(4)
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