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管理类联考数学基础班一、基本知识储备一、乘法公式与二项式定理(1)(2)(3)(4);(5)二、因式分解(1)(2);(3)三、分式裂项(1)(2)四、指数运算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)五、对数运算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)六、函数若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即,和(顶点式)。幂函数,当n为正奇数,m为正偶数,m<n时,其大致图象是函数的大致图象是由图象知,函数的值域是,单调递增区间是,单调递减区间是。不等式1、若n为正奇数,由可推出吗?(能)若n为正偶数呢?(均为非负数时才能)2、同向不等式能相减,相除吗(不能)能相加吗?(能)能相乘吗?(能,但有条件)3、两个正数的均值不等式是:三个正数的均值不等式是:n个正数的均值不等式是:4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是双向不等式是:左边在时取得等号,右边在时取得等号。数列1、等差数列的通项公式是,前n项和公式是:=。2、等比数列的通项公式是,前n项和公式是:3、当等比数列的公比q满足<1时,=S=。一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用S表示,即S=。4、若m、n、p、q∈N,且,那么:当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有。等差数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60;6、等比数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70;排列组合、二项式定理加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。2、排列数公式是:==;排列数与组合数的关系是:组合数公式是:==;组合数性质:=+===二项式定理:二项展开式的通项公式:解析几何沙尔公式:数轴上两点间距离公式:直角坐标平面内的两点间距离公式:若点P分有向线段成定比λ,则λ=若点,点P分有向线段成定比λ,则:λ==;==若,则△ABC的重心G的坐标是。6、求直线斜率的定义式为k=,两点式为k=。7、直线方程的几种形式:点斜式:,斜截式:两点式:,截距式:一般式:经过两条直线的交点的直线系方程是:直线,则从直线到直线的角θ满足:直线与的夹角θ满足:直线,则从直线到直线的角θ满足:直线与的夹角θ满足:点到直线的距离:10、两条平行直线距离是11、圆的标准方程是:圆的一般方程是:其中,半径是,圆心坐标是思考:方程在和时各表示怎样的图形?12、若,则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆,的交点的圆系方程是:经过直线与圆的交点的圆系方程是:13、圆为切点的切线方程是一般地,曲线为切点的切线方程是:。例如,抛物线的以点为切点的切线方程是:,即:。注意:这个结论只能用来做选择题或者填空题,若是做解答题,只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即:①判别式法:Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离;②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系:距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交。立体几何1、体积公式:柱体:,圆柱体:。斜棱柱体积:(其中,是直截面面积