委托-代理问题 (ⅰ) ：道德风险.pdf

《高级微观经济理论》讲义华南师范大学经济研究所, Fall 2007



委托-代理问题(Ⅰ):道德风险

在许多的经济活动中,个人不能或不愿自己采取行动,而雇佣其他人(代理人)代为采取行动。
这就是委托-代理。但是,在一个委托-代理关系中,代理人常常有自己的且与委托人利益不一致的目
标;由于代理人的行为难以详尽观察,则代理人就可能为了增进其私利而采取某些不利于委托人的行
动。当然,委托人在聘用代理人之前,亦会料想到代理人的机会主义行为,因此他需要谋求与代理人
订立某些合同来减轻将来的麻烦。这就是合约设计问题。合约设计问题也被称为委托-代理问题。
需要特别说明:可以纳入委托-代理分析框架的经济关系范围是非常广泛的。保险公司与投保人、
股东和管理层、老板和员工、制造商和分销商、银行和借款人……不一而足。
委托-代理问题实际上是“机制设计”问题的特例。
委托-代理问题的基本模型包括三类:道德风险(隐蔽行动)问题、隐蔽信息问题、隐蔽行动和隐蔽
信息混合模型。本部分讨论道德风险问题。

考虑一个委托人雇佣一个代理人为其运作一个项目。
项目可观测利润设为π。
代理人选择行动 eEÎ,E是所有可能行动的集合。 e可以解释为努力水平的测度。经济学中最
广泛研究的简单情况是,把 e作为代理人努力水平的一维测度,即 EÌR。更一般地,e可以是一个
多维向量——比如代理人可以选择降低成本、花时间与客户打交道、设计更好的项目方案等多个维度
上的努力。这样的情况下,对于 M个努力维度,有 EÌRM。我们后面的模型中,将 e视为努力水平
选择①。
假设π并不纯粹由 e决定,这样委托人就无法通过π对代理人的 e做出完全推断。为此,不妨假
设πÎ[ππ,]与e随机相关,相关方式以条件密度函数 fe(π|)表示;其中,对于所有的 eEÎ和所有
的πÎ[ππ,],有 fe(π|)>0,意思是说给定任何一种努力水平,任何利润都有可能实现。
仅考虑两种努力水平
我们先把注意力限制在两种努力水平的情况。eÎ{eeLH,}。代理人选择 eL的负效用比选择 eH的
负效用要小,但 eL给委托人带来的利润也比 eH的利润要小。这样,在委托人和代理人之间就有了利
益冲突,委托人希望获得更多利润,而代理人却希望损失更小的效用。
进一步具体化,假设依赖于 eH的π的条件(概率)分布一阶随机占优于依赖于 eL的π的条件分
布;即,

①这里的努力应宽泛理解,不一定是付出多少劳动强度,也可包括诸多与努力水平无关的决策,比如选择更有利于或更
不利于委托人的促销战略等。
1
《高级微观经济理论》讲义华南师范大学经济研究所, Fall 2007
②
F(ππ|eHL)£Fe(|) (1)
要求,式(1)在某些开集 PÎ[ππ,]上严格成立(想想为什么?)。其含义是,委托人利润水平在
代理人选择 eH时比选择 eL时要高,即
πf(π|e)ddπ>πfe(ππ|) (2)
òòHL
③
代理人追求效用最大化,他有伯努利效用函数u(we,),uw(we,)>0,uww(we,)£0,且对于
所有的 w有u(w,eHL)<u(we,)。作为这种效用的一个特例,也是经常被经济学文献采用的效用函数
形式是
u(w,e)=­v(w)ge() v¢(w)>00,v¢¢(w)£>,g(eHL)ge() (3)
假设代理人存在外部合约机会,可以给其带来u的效用(即代理人保留效用为u)。
委托人风险中立,追求项目的期望汇报最大化。( 做这样的简化假设背后的思想是,委托人可能持
有一个很好的多元化的资产组合,使得他可以分散项目风险)
努力水平可以直接观察的情况
由于努力可以直接观察,委托人就可以直接将努力水平 e作为自己的决策变量(签约变量),在合
约中直接指定对自己最有利的努力水平 e。即,委托人对代理人的补偿报酬合约 w是直接与代理人努
力水平 e绑定的,w=we()。委托人唯一需要考虑的约束是,自己指定的努力水平必须满足代理人的
保留效用水平。
于是,委托人面临的合约设计问题可以写成如下规划问题:
maxò(π­w(e))fe(ππ|)d (4)
eÎ{eLH,e},we()
(w(e))­³g()eu
可以判断约束条件是紧的④,因此取等号即可解出需付给代理人的工资水平:
w* (e)(=+v­1 uge()) (5)
委托人问题转化为:
maxò(π­+v­1(ug(e)))fe(ππ|)d (6)
eÎ{eeLH,