应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编 应用统计学讲义第七章.ppt

、点估计设总体X的分布函数已知,但它的一个或多个参数未知,如果得到了X的一组样本观查值x1,x2,,xn,用这组数据来估计总体参数的值,这个问题称为参数的点估计问题。第七章参数估计与假设检验例1:设某校学生身高服从X~N(µ,2)正态分布,其中µ,2都是未知的。今随机取得4个学生的身高数据如下:168、172、180、162单位:(cm)试估计µ,2解:==cm2得µ,,即:X~N(,572)第七章参数估计与假设检验点估计的优点在于它能够提供总体参数的具体估计值,可以作为行动决策的数量依据。点估计也有不足之处,任何点估计不是对就是错,并不能提供误差情况如何,误差程度有多大的信息。第七章参数估计与假设检验二、区间估计区间估计可解决参数估计的精确度和可靠性问题。(一)置信区间参数的区间估计就是依照一定的概率保证程度,用样本估计值估计总体参数取值范围的方法。,通称为置信限。第七章参数估计与假设检验在某些实际问题中,我们可能只关心未知参数在一定置信度下的下限或上限。如估计一批产品的废品率,我们更关心其上限,估计灯泡的平均寿命,我们更关心其下限。这样得出的置信区间(0,)或(,)称为单侧置信区间,相应地,前面所讲的置信区间()称为双侧置区间。第七章参数估计与假设检验(二)置信水平是置信度,亦称置信概率,为显著性水平。置信度表达了参数区间估计的可靠性,而显著性水平表达了区间估计的不可靠概率。置信区间估计可靠性估计的精确性置信区间估计的精确性估计可靠性第二节      参数的区间估计一、总体均值的区间估计 (一)样本取自方差已知总体的区间估计设x1,x2,…,xn为总体N(µ,2)的一个样本。是µ的一个点估计,并且知道第七章参数估计与假设检验且分布N(0,1)不依赖于µ。因此,对于给定的置信度100(1-)%有:由不等式:推得: