模块检测 (2).doc

膄模块检测袂(时间:100分钟满分:120分)肂一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)<0,b>0,那么,下列不等式中正确的是( ).蚃A.< B.< <b2 D.|a|>|b|蚂解析如果a<0,b>0,那么<0,>0,衿∴<.袇答案 A莆2.(2012·大连统考(二))△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= ( ).莂A. B. C. ,得b2=ac,又c=2a,由余弦定理,得cosB===, {an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是 ( ).=2n-2(n∈N*) =2n+4(n∈N*)=-2n+12(n∈N*) =-2n+10(n∈N*)莇解析由得或膅∵d<0,∴取a2=6,a4=2,袃∴d=(a4-a2)=-2,蝿∴an=a2+(n-2)d=6-2(n-2)蒆=10- >1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是( ).肅A.(-∞,2] B.[2,+∞)肂C.[3,+∞) D.(-∞,3]芈解析∵x>1,∴x+=(x-1)++1≥薈2+1=3.∴a≤ {an}满足a42+a72+2a4a7=9,则其前10项之和为( ).螇A.-9 B.-15 D.±15莈解析 a42+a72+2a4a7=(a4+a7)2=9,袄∴a4+a7=±3,∴a1+a10=±3,薃∴S10==± △ABC中,BC=2,B=,当△ABC的面积等于时,sinC= ( ).羅A. B. C. ,得S=AB·BCsin=,易求得AB=1,由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos,得AC=,再由三角形的面积公式,得S=AC·BCsinC=,即可得出sinC=, △ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是( ). ∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,莅∴lg=lg2.∴sinA=2cosBsinC,∵A+B+C=180°,∴sin(B+C)=2cosBsinC,∴sin(B-C)=∴B=C,∴△ ∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是( ).<x<3 <1或x><x<2 <1或x>2芁解析设g(a)=(x-2)a+(x2-4x+4),g(a)>0,恒成立⇔⇔⇔x<1或x> ,y满足则z=3x+2y的最大值是( ). +y=40、x+2y=50的斜率分别为-2、-,而薇3x+2y=0的斜率为-,故线性目标函数的倾斜角大于螄2x+y=40的倾斜角而小于x+2y=50的倾斜角,由图螁知,3x+2y=z经过点A(10,20)时,z有最大值, ,年利率为γ,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计五年内还清,则每年应偿还( ). ,则:x+x(1+γ)+x(1+γ)2+x(1+γ)3+x(1+γ)4=a(1+γ)5,∴x=薃答案 B节二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上).{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=Sn(n≥1),则an= an+1=Sn,an+2=Sn+1,蚄∴an+2-an+1=(Sn+1-Sn)=an+1,莀∴an+2=an+1(n≥1).蕿∵a2=S1=,薈∴an=△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,∵a=csinA,∴sinA=sinC·∴sinC==90°.∴A+B=90°,蒃∴==sinA+sinB袁=sinA+cosA=sin(A+45°)≤.莈答案螅13.(2011·安徽“三校”联考),在坡度为15°的观礼台上,某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面,在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为6