一类Lorenz型映射的混沌动力学.pdf

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摘要第三部分,,:—庖逑碌幕煦绾虳意义下的混沌,,,通过分划,,通过间断点原像集,构作型映射的不变集,,通过计算有限型子移位映射的拓扑熵,:型映射;分划;集;揉搓序列;拓扑熵;混沌
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瓼,甌籑—瑂瑃:—,——.籏;籆
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录目摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·....⋯⋯⋯....⋯..⋯...⋯⋯.⋯⋯.⋯..⋯⋯·⋯.·..⋯⋯·目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·第一章研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯..混沌的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯混沌的判断方法⋯⋯.⋯⋯符号动力系统法⋯⋯.仄遂亍第二章一类型映射的混沌动力学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··、,分戈ぁぁぁぁぁ揉搓理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯·⋯⋯·有限型子移位的拓扑墒.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯·⋯⋯·第三章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯··攻读学位期间取得的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯浙江师范大学学位论文独创性声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··学位论文使用授权声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·学位论文诚信承诺书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.●
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第一章研究背景弟一早研艽月京混沌的研究最早可追溯到世纪末世纪初庞加莱对三体问题的研究【】,有蔍,,∈一,礼匀我釾∈腿我庵芷诘鉖,,、,,李天岩和甕在文献《周期毯煦纭分械谝淮味曰煦绺隽搜条件:悖資,有年,油仄搜Ы嵌忍岢隽硪槐冉铣S玫幕煦缍ㄒ澹獇
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∑掣,祝浩蕹羔掣蕹妻去:击【翻对瑃∈簦绻鹲≤佗敲磀,≤击绻鹍,ィ睛法,功率谱法【甘ā】’方法】,⋯,Ⅳ,如果映射簒耎满Ф猿跏继跫舾幸览担创嬖,使得对于任意的蕏与娜我庖个邻域嬖赮∈妥匀皇齨,有Ъ可︰;.是拓扑传递的,.—煦绲一隓混沌的砻鞒浞挚拷娜我饬降悖法和拓扑熵∽符号动力系统法璼—璖;⋯⋯∈,蕑杂谌我饬礁鲂蛄衧,㈦≤几足下述三个条件::≠,若勺桑后,『.琺,弦唬一一,●。簄。“
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郧㈡..斗等掣掣...≥刍≥去.∑Ⅳ∑Ⅳ』因此,若瑃去,则⋯≤礼对于移位映射仃,有以下动力学性质吼反之,若存在某一躰沟胹偾桑虮赜定义移位映射盯:斗∑.Ⅳ为,⋯患浮;⋯蔈Ⅳ,⋯猲···;⋯.甏嬖谝悦恳桓稣V芷诘闹芷诘悖⒌,的混沌动力学性质,可以通过它与符号系统沟茫。盯,则称系统,,拓扑共轭,其作用如图!#籄图:耍厂,ú淮嬖谀嬗成洌敲闯葡低琭∑Ⅳ,盯仄舳⑼仄舜ǖ拓扑混合騠也如此;,其中集合·怯成涞募负踔芷诘慵从而系统:,腔煦绲模符号动力学作为一个研究对象,,它还是的拓扑共轭【】:,它们的动力半共轭,且有以下结论【第一章研究背景口篍●事
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挢馈!保ⅲ瑈垂。荩R弧#珹I酢将厮椒较蛳咝缘匮顾压缩比;厥狈较蚶拉伸比,得,×,.到一个ノ怀ず停畓单位宽的长条,然后弯成马蹄形放回冢嘟坏玫搅礁鍪酰这就构造了一个马蹄映射篗碾旅嬷っ鳎成洌Т嬖谝桓霾槐浼薱耍拓扑共轭于,仃由两不相交的竖条%和Ⅵ构成,觯浯危琔由两不相交的横条砜和巩