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核磁共振
摘要:本文阐述了核磁共振的基本原理以及表征氢原子核的核磁共振谱的基本参数,绘制了标准化合物的核磁共振谱,并计算了相应的化学位移和耦合常数,最后对本实验进行了讨论。
关键词:核磁共振氢原子核化学位移耦合常数
一、引言
核磁共振现象最早是在1946年由美国斯坦福大学的和哈佛大学的发现的,他们因此而获得了1952年度的诺贝尔奖金。具有磁矩的原子核位于恒定磁场中时,一般将以一定的角速度围绕磁场轴作进动并最终沿磁场方向趋向。如果垂直于该恒定磁场外加一弱交变磁场,则当交变场的圆频率和恒定磁场满足一定关系(,为旋磁比)时,核磁矩将会沿着固定的轨道绕恒定磁场进动,同时出现能量的最大吸收。随后,、等科学家分别从这一经典的物理图象出发,给出了核磁共振现象的经典描述。以后,又有了量子力学的解释。
今天,核磁共振已成为研究物质结构、研究原子核的磁性、进行各种化合物的分析和鉴定、测定各种原子核磁矩以及进行医学诊断的有力工具。
二、实验目的
(1)了解核磁共振的基本原理和表征氢原子核的核磁共振谱的基本参数。
(2)熟悉高分辨率核磁共振仪的测量步骤。
(3)初步掌握核磁共振谱的解析方法。
三、实验原理
(1)原子核的基本特性
原子是由原子核和核外运动的电子所组成的。原子核的电荷、质量、成分、大小、角动量和磁矩构成了它的基本性质。众所周知,原子核带正电,所带电量和核外电子的总电量相等,数值上等于最小电量单位的整倍数,称为电荷数。原子核的质量一般用原子质量单位表示,这时,其质量均非常接近于一整数,被称为原子核的质量数。原子核由质子和中子这两种微观粒子所组成,它们的质量大致相等,但每个质子带正电量,而中子则不带电。因此,元素周期表中的原子序数同时可表示相应原子核外的电子数、核内质子数和核的电荷数。原子核的大小为的数量级。
原子核具有本征角动量,通常称为原子核的自旋,等于核内所有运动的角动量的总和。核自旋可用自旋量子数I来表征。核内的中子和质子都是的粒子。实验证明,如将原子核按其自旋特性来分类,则可分为三类:(1)电荷数(即原子序数)与质量数都为偶数的核,如
,等,它们的自旋量子数为零;(2)质量数为单数的核,如,,,,,等,它们的自旋量子数为半整数(,,,……);(3)质量数为双数,但电荷数(原子序数)为单数的核,如,等,它们的自旋量子数为整数(1,2,3,……)。
根据量子力学,一自旋量子数I≠0的孤立原子核应具有本征自旋角动量PI和本征自旋磁矩:
(1)
和方向互相平行。式中,,为普朗克常数。为原子核的朗德分裂因子,随原子核的不同而不同。这里,和分别是质子的电荷与质量。,称为核磁子,是核磁矩的单位。和电子磁矩的单位玻尔磁子相比,比要大得多,相应地,电子磁矩也要比核磁矩大得多。
现在,设想该原子核位于沿方向的恒定磁场中,则和沿方向的分量,只能取一系列不连续的值:
(2)
式中,称为核的旋磁比。是磁量子数,可取等共个不连续的值。
应该指出,人们通常所说的原子核的角动量和磁矩指的是和的最大值,即
, (3)
图1 氢原子和自旋磁矩在恒定磁场中的能级分裂
(2)氢原子核
氢原子核()在有机化合物中占有很重要的地位。它对磁场的敏感度最大,容易观察到满意的核磁共振信号,因而目前对它的研究最多,应用也最广泛。
氢原子核只包含一个质子,自旋量子数为,可以看成是电荷均匀分布于球面上的旋转椭球。在磁场中,它有平行于和反平行于磁场两种取向,相应于和。这两种取向的能量是不同的,用两个能级来表示,如图1所示。其中能级因自旋取向与磁场方向相反,能量较高。这两个能级之间的能量差
(4)
式中,,是质子的旋磁比。
我们可由统计力学估计一下热平衡条件下的质子数与的质子数之比:
(5)
假定,这是核磁共振仪室温下测量的典型条件),则,这就是说,在一百万个氢原子核中,热平衡条件下位于低能级的原子核数只比位于高能级的多10个左右。
如果要使位于低能级的核跃迁到较高能级去,即从的能级跃迁到的能级,就必须向原子核提供正好等于两个能级之间的能量差的电磁波能量。如果在垂直于恒定磁场的方向上对氢原子核系统施加一个圆频率为的小交变磁场,其提供的能量恰好等于,就可发生使原先位于低能级的核跃迁到高能级去。于是从
(6)
可得出发生核磁共振的必要条件为
(7)
由此可知,所谓核磁共振,就是位于恒定磁场中的原子核大量吸收小交变磁场能量,从低能级跃迁到高能级的现象。由(7)式可知,如果小交变磁场的频率为,恒定磁场为时,氢原子核系统就可产生核磁共振。
如上所述,氢原子核在恒定磁场作用下,其原来兼并的能级分裂为二,由于占据低能级的核数稍大于占据高能级的核数,总的来说,仍有可能产生净的能量吸收现象。但是,两个能级上的核总数毕竟相