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芀杭州外国语学校2010学年高三年级11月月考数学理科试卷芈注意事项:,考试时间120分钟;、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,,,,则()薀A. B. C. D.***2、函数的定义域是()蒄 A. B. C. 、命题“存在”的否定是 ()、设平面向量,若∥,则等于 ()膀A. B. C. 、将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是()、函数在定义域内零点的个数为 ( )、设数列为等差数列,其前项和为,已知,,若对任意,都有成立,则的值为()、已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则的值为() B. 、在上恒满足,则的取值范围是()膈 A. . 、给定集合,映射满足:①当时,;②任取若,:是一个“优映肁表1射”.例如表1表示的映射:是一个“优映射”.若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是() 、填空题:本大题共7小题,每小题4分,、过点且垂直于直线的直线方程的一般式方程为_____________羁12、在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为___________艿13、等差数列中,是前项和,,,则的值为____14、在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,、如图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,、已知函数和在的图象如右所示:则方程有且仅有____个根;、已知数列满足:,(),,若前项中恰好含有项为,则的取值是________莈三、解答题:本大题共5题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。芅18、(本小题满分14分)羃已知,,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为肃(1)求的值;螀(2)在中,分别是角的对边,且,,、(本小题满分14分)蚄经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,日人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足袁(1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;袈(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)莈20、(本小题满分14分)蒄等差数列的前项和为,且羂(1)求的通项公式;芁(2)若数列满足且求的前项和螇21、(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,过的直线与原点的距离为膄(1)求椭圆的方程;螀(2)已知定点,直线与椭圆交于不同两点C,D,试问:对任意的,是否都存在实数,使得以线段CD为直径的圆过点E?证明你的结论荿22、(本小题满分15分)芇已知函数的图象在上连续不断,定义:袅,螁其中,表示函数在上的最小值,,使得对任意的成立,则称函