六年级数学集体备课《鸽巢问题》.doc

《鸽巢问题》教学设计【教学内容】(人教版)数学六年级下册第五单元数学广角。【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。【教学方法】借助学具,学生自主动手操作、分析、推理、发现、总结原理。【教学准备】:多媒体课件、铅笔、纸杯等。【教学过程】:情境导入师:今天我给大家表演一个魔术,想看吗?老师手里有一副***牌,大家知道一副***牌有54张,如果去掉两张王牌,就是52张,请五名同学上来,每人随意抽一张牌,我猜这五张牌中至少有2张是同一种花色的,你们信吗?那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张,验证至少有2张是同一种花色的。(学生打开牌让大家看)师:“至少”是什么意思?神奇吧?再给你们表演一个,这回请你们任意抽出14张,现在你手里的14张牌至少有一对儿。(让学生打开牌看)老师为什么能做出准确的判断呢?因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理——鸽巢问题(板书课题)。二、.(课件出示例题1情境图)思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?师:把4支笔放进3个笔筒里,请小组的同学摆摆看,在动手之前请看活动要求:分组摆一摆,要求将所有的笔全部放进笔筒里,允许某个笔筒空着,不考虑笔筒的顺序,只考虑笔筒内笔的支数。想一想,怎样做才能做到既不重复,又不遗漏。边摆边记录下来,(记录时:可以用1表示笔,用0表示笔筒(画一画)看看一共有几种摆法?,老师同时在黑板上板书。可能会出现以下几种放法:400310220211引导学生观察4种方法,从而得出:总有一个笔筒里面至少有2支笔。师:再次观察四种方法,哪种方法能直接得到这个结论。(引导平均分)师:既然用平均分的方法就可以解决这个问题,会用算式表示这种方法吗?生:4÷3=1……1(让学生说说这个算式所表示的意义)小结:先平均分,余下1支,不管放在那个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”。:把5支笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()支笔。把6支笔放进5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()支笔。把100支笔放进99个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()支笔。师:这么大的数字,同学们这么快就得出了结论,你是不是发现了什么规律了?(笔的数量与笔筒的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多3呢?多4呢?:5只鸽子飞进了三个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?说说你的想法。让学生再次体会要保证“至少”必须要平均分,余下的数要进行二次平均分,就能保证“至少”。:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?如果有8本书会怎样