高考理科数学模拟试题.doc

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………:..绝密★启用前2015年高考仿真模拟试题数学试题(理科)题号一二三总分得分注意事项:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试卷上作答无效,交卷时只交答题卡第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.),则()(是虚数单位),则下列说法正确的是()(A)复数的虚部为(B)复数的虚部为(C)复数的共轭复数为(D),,,则下列关系中正确的是(),,且,,则的值是()(A)(B)(C)或(D),若其输出结果是140,则判断框中填写的是()(),再将四弧围成星形放在半径为2的圆内,现在往该圆内任投一点,此点落在星形内的概率为(),已知正方体棱长为4,点在棱上,,是侧面内一动点,,的最小值是()(A)(B)(C)(D),过点的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点C,D设直线AB,CD的斜率分别为,则等于()(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,的最大值是(),椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数”,若为定义域上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是()(非选择题)本卷包括填空题和解答题两部分。第13题~第22题为必考题,每个试题考生都必须做答。评卷人得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分),买到了如下图的一排5张车票:其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置,小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一,则座位的安排方式一共有__________种。,设的前n项和为,..如图是某一几何体的三视图,、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题满分12分)已知.(Ⅰ)若的定义域为,求的值域;(Ⅱ)在中,分别是所对边,当,时,.(本小题满分12分)口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,.(Ⅰ)求恰有一个黑球的概率;(Ⅱ)记取出红球的个数为随机变量,.(本小题满分12分)如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点.(1)求证:平面平面;(2).(本小题满分12分)已知函数,,.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值;(Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:;(Ⅲ)是否存在负数,对,,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,.(本题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,过与垂直的直线交轴负半轴于点,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;(Ⅲ)过的直线与(Ⅱ)中椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,、选考题(本小题满分10分)请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,-1:几何证明选讲在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:;(2)若AC=3,求的值。-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴