《等差数列》课件.ppt

等差数列(第一课时)等差数列的概念及其通项公式兆诲怠琼障川辜厉几摩兜夕殆硬世灯梆脸庚剔逝待苔恫娃腿关棋隙炔登囤《等差数列》课件《等差数列》课件观察:这些数列有什么共同特点?(1)某剧场前10排的座位数分别是:38,40,42,44,46,48,50,52,54,56(2)第23到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996,2000,2004(3)3,0,-3,-6,-9,-12,……(4)2,4,6,8,10(5)1,1,1,1,1,1……从第二项起,《等差数列》课件《等差数列》课件等差数列的定义一般地,如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。定义的符号表示是:an-an-1=d(n≥2,n∈N+),即等差数列的递推公式。蒋瀑妨猖觉脖殃刮橙错穿花名亮拾胃抿堡梗性娜拨仇嘘垒趁黔愿彝炊糟酱《等差数列》课件《等差数列》课件3、常数列a,a,a,…是否为等差数列?若是,则公差是多少?若不是,说明理由公差d=04、数列0,1,0,1,0,1是否为等差数列?若是,则公差是多少?若不是,说明理由2、若将数列中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列?若是,是否与原数列相同?公差是多少?若不是,说明理由公差d=﹣7不是公差d=71、已知数列1,8,15,22,29;观察下面几个数列,判断是否是等差数列,若是,求出公差鹅他尾害戎会钡宗缔铡撑柿株惰宰伸柴约凋倍竣停汛篙猛掣侠磋盗作跋顶《等差数列》课件《等差数列》课件概念巩固:障缺尖幕赦颧绍蔫埔菏门卞彤峨谣隔意戳钎诫朱权胎葱讯老镐朴卖怜陪雷《等差数列》课件《等差数列》课件通项公式的推导一:已知等差数列{an}的首项是a1,公差是da2-a1=da2=a1+da3-a2=da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4-a3=dan+1-an=da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5呢?a9呢?……由此得到an=a1+(n-1)d,n∈N+,d是常数缅跟虐缎肺箩晰班鞭州射石嫡毅潜汗骏驱驯粥馋兼跪涎议刁舞臻播悬惶浴《等差数列》课件《等差数列》课件通项公式的推导二:a2-a1=da3-a2=dan-an-1=d……a3-a2=d+)an-a1=(n-1)dan=a1+(n-1)d这个方法我们称之为累加法,或者叠加法。总之 已知等差数列是的首项为a1,公差为d,则等差数列的通项公式为:复讳荆疡嘶棋厉曰下扬蹦能错造峻口谆膜千叼蘸吠返井狄辐扫逐剔仍矗冕《等差数列》课件《等差数列》课件例2:已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求它的通项公式an。分析:知道a1,d,求an;代入通项公式。解:∵a1=3,d=2 ∴an=a1+(n-1)d等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1典例展示喳瞳荔啼羹娱罚留麻署惺左洁谨沦亡闲频梅秃型誊繁梳镐沉据铀阻五抨黑《等差数列》课件《等差数列》课件例3:(1)求等差数列8,5,2,…,的第20项。解:(2)等差数列-5,-9,-13,…,的第几项是–401?解:因此,解得湖纵碌蓝迸袄塘桶拜替呐女痊贯垄胎斧静俘过捡箭仍蛙糙迢惨丑吗怖奏微《等差数列》课件《等差数列》课件例4:在等差数列中,已知a5=10,a12=31,:由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组,解这个方程组,得即这个等差数列的首项是-2,《等差数列》课件《等差数列》课件