湖南高三六校联考数学文.doc

羆湖南省2013年六校联考数学(文)考试试卷蚂岳阳市一中、长沙市一中、师大附中、薇株洲市二中、常德市一中、湘潭市一中薆一、选择题:(共9道小题,每小题5分,共45分,选对一项得5分,多选则该小题不得分。)螃1、已知集合,则( ) 袁A、 B、 C、 D、芀2、在复平面内,复数对应的点位于( )莆A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限袅3、设是等差数列的前项和,,则( )膃A、 B、 C、 D、螀4、下图为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )肇2 2 2蚂2 2 2芁正视图侧视图俯视图腿A、 B、 C、 D、袇5、如果把函数的图像向右平移(>0)个单位所得的图像关于轴对称,则的最小值为( )螃A、 B、 C、 D、,若,则该程序运行后,输出的值为31,则判断框中应填的条件是()莈A、? B、? 薂C、? D、?袁7、不等式组所表示平面区域的面积为( )蒇A、 B、 C、 D、2肈8、已知,若与的夹角为,则直线蚃与圆的位置关系是( )芃A、相交 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离膁9、已知点集,点集所表示的平面区域的边界与点集所表示的平面区域的边界的交点为,若点在点集所表示的平面区域内(不在边界上),则的面积的最大值是()薅369蚅二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。莁10、在极坐标系中,圆的圆心的极坐标坐标为_______________________薀11、若以连续抛掷两枚骰子正面朝上的点数分别作为点的横坐标纵坐标,则事件“”,若,则的最小值是。蒂13、某学校高一学生有720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样方法,抽取180人进行英语水平测试。已知抽取高一学生人数是抽取高二学生人数和高三学生人数的等差中项,且高二年级抽取65人,则该校高三年级学生人数是_____________________蒀14、设与的离心率互为倒数,则以为边长的三角形的形状一定是_______________________罿15已知定义在的函数和满足,且,又,则;方程的解的个数为肅三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。薄16、(本小题共12分)某公司研发了一款新游戏,为了测试该游戏的受欢迎程度,,其中男生2800人,(1)该校参加调研的女生有多少人?葿(2)该公司将调研的情况统计后得到下表1:螆薅喜爱玩该游戏羀不太喜爱玩该游戏袈合计薆男生莂100莃40芈140芇女生蒄蒁100羁羇合计薅薀莀螇请将上表填写完整,%的把握认为“喜爱玩该游戏”与“性别”有关?莂附:羂P((3)据上表1回答:随机抽取一名该校学生,(本小题共12分)已知三角形的三内角对边分别是已知向量,且向量羈⑴.求角.⑵.设是三角形的最大内角,.(本小题共12分)如图,在底面是菱形的四棱锥中,底面,为中