高等数学下册复习题模拟试卷和答案.doc

蒆高等数学(下)模拟试卷一膃肇一、填空题(每空3分,共15分)肆(1)函数的定义域为芄(2)已知函数,则芁(3)交换积分次序,=螁(4)已知是连接两点的直线段,则螇(5)已知微分方程,则其通解为芅二、选择题(每空3分,共15分)蚃(1)设直线为,平面为,则()(2)设是由方程确定,则在点处的()(3)已知是由曲面及平面所围成的闭区域,将在柱面坐标系下化成三次积分为()(4)已知幂级数,则其收敛半径()(5)微分方程的特解的形式为()、计算题(每题8分,共48分)莁求过直线:且平行于直线:的平面方程袈已知,求,葿设,利用极坐标求肄求函数的极值螃5、计算曲线积分,其中为摆线从点到的一段弧薁6、(共22分)袂羀1、利用高斯公式计算,其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧螅2、(1)判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;()羂(2)在求幂级数的和函数()羀蒀蒆高等数学(下)(每空3分,共15分)衿(1)函数的定义域为;芆(2)已知函数,则在处的全微分;肅(3)交换积分次序,=;蒁(4)已知是抛物线上点与点之间的一段弧,则;芈(5)已知微分方程,(每空3分,共15分)袃(1)设直线为,平面为,则与的夹角为();(2)设是由方程确定,则();(3)微分方程的特解的形式为();(4)已知是由球面所围成的闭区域,将在球面坐标系下化成蒇三次积分为();(5)已知幂级数,则其收敛半径().(每题8分,共48分),求,.袃设,,其中为沿上半圆周、、(共22分)螄膀1、(1)()判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;羇(2)()、利用高斯公式计算,为抛物面的下侧螆蒂高等数学(下)(每空3分,共15分)薃1、、=.肀3、已知,、、(每空3分,共15分)薀1、是函数的间断点袇(A)可去(B)跳跃蚆(C)无穷(D)振荡肁2、积分=.罿(A)(B)蚇(C)0(D)1蒃3、函数在内的单调性是。蒄(A)单调增加;(B)单调减少;莈(C)单调增加且单调减少;(D)可能增加;可能减少。莇4、(A)(B)薂(C)(D)螇5、向量与相互垂直则.***(A)3(B)-1(C)4(D)(3小题,每题6分,共18分)蒀袇1、求极限蒂2、求极限肂3、已知,(4小题,每题6分,共24分)薇1、已知,求蒄2、计算积分膀3、计算积分荿4、(3小题,共28分)薅1、求函数的凹凸区间及拐点。薃2、设求螈3、(1)求由及所围图形的面积;袄(2)求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。莂蚁芈薅莄蝿蚇莅蒅膂肆肅芃芀螀螆莄蚂腿薆肁螁蚈芆膃衿肈高等数学(下)(每空3分,共15分)节1、、=.螇3、已知,、定积分=.莀5、(每空3分,共15分)薈1、是函数的间断点肃(A)可去(B)跳跃螂(C)无穷(D)振荡薀2、若=羄(A)1(B)膄(C)-1(D)袁3、在内函数是。聿(A)单调增加;(B)单调减少;螄(C)单调增加且单调减少;(D)可能增加;可能减少。羂4、(A)6(B)-6葿(C)1(D)-3蒅5、已知函数可导,且为极值,,(A)(B)(C)0(D)(3小题,每题6分,共18分)袈1、求极限芅2、求极限肄3、已知,(每题6分,共24分)芇1、设所确定的隐函数的导数。羅2、计算积分袂3、计算积分袂4、(3小题,共28分)螆1、已知,求在处的切线方程和法线方程。羃2、求证当时,羁3、(1)求由及所围图形的面积;蒀(2)求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。蒆羄高等数学(下)(每空3分,共21分)