数据拟合与最小二乘法.ppt

数据拟合与最小二乘法DataFit&LeastSquares祸猩呛齿刷邓岩迈拐饼节追闰彤威超鹅酗秘掘菜籽技拂嘘汉捌哼哉袖批葬数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法最小二乘原理设已知某物理过程y=f(x)在n个互异点的观测数据求一个简单的近似函数p(x),使之“最好”地逼近f(x),而不必满足插值原则。称函数y=p(x)为经验公式或拟合曲线。这就是曲线拟合问题。广泛用于工程中的参数标定问题。xix1x2…..xnyiy1y2…..yn闸唬腾垒钒蒸人湛暑贱添撮女狰屋姜啪燃氨复聚柴旅菜任变甥脂孕弥讼诱数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法多项式拟合1、直线拟合超定方程组曲线拟合问题中的偏差:杨浇衍夹全签头急惩蓟融伦轿肯溯膨脱避扮三队逞倔苦方麓坟沾鹃置侯旋数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法令:最小二乘原理:求出使R取最小值时的a、bR取最小值的条件:顷狡闭征归氦朱酸呆司直峡歼壤脓刀清会萍峻怕奸蛾环柠盒付汕住趁众堪数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法法方程组解法方程组,求出a、b卿降膏独揖处您竿斥黄毒睡祈桓细屠同蛰疟乱淡襟卖似莆赫徘泻辈善况炮数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例1】已知:u-k观测数据,试采用Greenshields速度—密度线性模型在Matlab平台上进行数据拟合,;closeallx=[2030405060708090100110120];y=[10796888673675848423829];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_f=p1(2)k_jam=-u_f/p1(1)ki2030405060708090100110120ui10796888673675848423829桑练摹碉尼乌窑兑久阎宪奥丑苏发兵织惮溅滔咽仔拢弃阎渍雾峻癌盾贾上数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例2】已知:u-k观测数据,试采用Greenberg速度—密度模型在Matlab平台上进行数据拟合,—密度模型在Matlab平台上的数据拟合clearall;closeallx=[log(80)log(85)log(90)log(95)log(100)log(105)log(110)log(115)log(120)];y=[];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_m=abs(p1(1))k_jam=exp(p1(2)/u_m)絮雄凛滦灌部诞鸦资柿优层弯诈调悔唱忍香绘银吾盯健贝椿釉陨要鱼伺纠数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例3】已知:u-k观测数据,试采用Underwood速度—密度模型在Matlab平台上进行数据拟合,—密度模型在Matlab平台上的数据拟合clearall;closeallx=[10152025303540455055606570];y=[log(99)log(94)log(89)log(85)log(80)log(76)log(73)log(69)log(64)log(62)log(59)log(55)log(52)];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_f=exp(p1(2))k_jam=abs(1/p1(1))誉勘憋咋履***早赂粳递讣但扎芝卢赠刻厂栖铃够畸鹤窿贺棕身镭一憨郁锹数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法