苗圃的一边靠围（墙的长度不限）,另三边用木栏围成,.doc

4.(2011四川成都,26,8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实****苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成,,设AB边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值;(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为和,且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等,,(l)中S取得最大值时,请问这个设计是否可行?若可行,求出圆的半径;若不可行,请说明理由.【答案】(1),当时,S取最大值为1800.(2)如图所示,过、分别作到AB、BC、AD和CD、BC、AD的垂直,垂足如图,根据题意可知,;当S取最大值时,AB=CD=30,BC=60,所以,∴,∴,∴两个等圆的半径为15,,而AD和BC与两圆相切,.(2011江苏无锡,25,10分)(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)。(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?yx0400080002040ABC【答案】解:(1)当0<x≤20时,y=8000.……………………………………………………(1分) 当20<x≤40时,设BC满足的函数关系式为y=kx+b,则.………………(2分)解得k=−200,b=12000,∴y=−200x+12000.………………(4分)(2)当0<x≤20时,老王获得的利润为w=(8000−2800)x…………(5分)=5200x≤104000,此时老王获得的最大利润为104000元.…………(6分)当20<x≤40时,老王获得的利润为w=(−200x+12000−2800)x…………(7分)=−200(x2−46x)=−200(x−23)2+105800.………………………………(8分)∴当x=23时,利润w取得最大值,最大值为105800元.………………………(9分)∵105800>104000,∴当张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为105800元.………………………………………………………(10分)7.(2011湖北武汉市,23,10分)(本题满分10分),(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图像,直接写出x的取值范围.【答案】解:(1)y=30