角的平分线的性（基础）.doc

角的平分线的性质(基础)一、目标与策略明确学****目标及主要的学****方法是提高学****效率的首要条件,要做到心中有数!学****目标:掌握角平分线的性质,:,学会作角平分线,、学****与应用“凡事预则立,不预则废”.,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、——复****学****新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?——“边边边”三边对应相等的两个三角形.(可以简写成“”或“”).——“边角边”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”).——“角边角”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”).——“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)要点梳理——预****和课堂学****认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,:#7768#390967要点一、角的平分线的性质角的平分线的性质::用符号语言表示角的平分线的性质定理:若CD平分∠ADB,点P是CD上一点,且PE⊥AD于点E,PF⊥BD于点F,则PE=、角的平分线的判定角平分线的判定::用符号语言表示角的平分线的判定:若PE⊥AD于点E,PF⊥BD于点F,PE=PF,则PD平分∠ADB要点三、角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图(1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于E. (2)分别以D、E为圆心,大于1/2DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C. (3)、三角形角平分线的性质三角形三条角平分线交于三角形内部一点,:△ABC的内心为,旁心为,这四个点到△——自主学****认真分析、解答下列例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,:#7773#390967类型一、角的平分线的性质例1.(2015春•启东市校级月考)如图,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN.【思路点拨】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD,然后利用“边角边”证明△ABD和△CBD全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【总结升华】例2.(2016春•潜江校级期中)如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=6