2017人教版七年级数学知识点与典型例题.doc

2017人教版七年级数学知识点与典型例题.doc第一章有理数知识点一  有理数的分类有理数的另一种分类想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。知识点二  ①规定了唯一的原点,正方向和单位长度  (三要素)的直线叫做数轴。②比-3大的负整数是-2、-1。③与原点的距离为三个单位的点有2个,他们分别表示的有理数是3、-3。,并检查它是否具备数轴三要素?①在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( )A整数  B负数  C非负数  D非正数②下列语句中正确的是( )A数轴上的点只能表示整数    B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数  D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来答案AD知识点三  相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。知识点四  :一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。知识点五  ,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。。,仍得这个数。,等于加上这个数的相反数。知识点六  ,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘以任何数,都得  0  。,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为偶数  时,积为正;负因数的个数为奇数时,积为负。,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得  0  。:乘积是1的两个数互为倒数。。知识点七  乘方乘方定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。知识点八  :a+b=b+:a+b=b+:a·b=b·:a+(b+c)=(a+b)+:a·(b·c)=(a·b)·:a·(b+c)=ab+:先乘方;再乘除;最后算加减。,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。,从左到右进行。知识点九  :在一定程度上反映被考察量的大小,能说明实际问题的意义,与准确数非常地接近,像这样的数我们称它为近似数。(1)具体近似数(、…)(2)带单位近似数(…)(3):用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数,有一个近似程度的问题,这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:,而非十分位,,4在千位上)。:对于一个不为0的近似数,从左边第一个不为0的数字起,到末尾数止,所有数字都是这个近似数的有效数字。求近似数要求保留n个有效数字时,第n+1个有效数字作四舍五入处理。例:、0、9,要求保留2个有效数字时,,,保留两个有效数字1、≈。第二章  整式的加减知识点一  整式的相关概念代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式):数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。(1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。(1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。(2)多项式的次数: