全国周培源大学生力学竞赛辅导-往届竞赛题研讨.ppt

往届竞赛题研讨(2007年)(2009年)从2007年起竞赛风格与往届相比有重大变化个人赛: 考察学生面对复杂问题时能否抓住问题核心、洞察问题实质的能力; 考查学生的力学建模能力; 在解题时考察学生能否灵活运用力学概念,简单而巧妙地解题。团体赛: 考察学生理论联系实际的能力,分工协作、相互配合、动手制作的能力。2007年试题特点: ,内涵多; ; ; 。2007年试题一:声东击西的射击手(30分)射击的最高境界,不仅是指哪打哪,还要知道往哪儿指。欢迎来到这个与众不同的射击场。在这里,共有10个小球Pi(号码从0到9),你需要把某个小球放在圆弧的适当位置上,然后静止释放小球即可。假设系统在同一竖直平面内(如图所示),不考虑摩擦。圆弧AB的半径为R,B点与地面的高度为H。均质细杆CD的质量为M,长为L=,悬挂点C与B处于同一水平位置,BC距离为S。小球Pi质量均为m,不计半径,小球Pi与CD杆或地面碰撞的恢复因数均为ei,且满足(i=0,1,2,…,9)。,试确定静止释放时的q,距离S有何限制? ,为使E点尽可能远离D点,试确定该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离是多少? ,为使悬挂点C处的冲量尽可能小,试确定该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离是多少?冲量有多大?2007年试题一:声东击西的射击手(30分),试确定静止释放时的q,距离S有何限制?vBxy小球P1如何击中杆上的D点?先与地面碰撞,后回跳时撞击杆?直接撞击杆?链接P1直接与杆上D点碰撞小球P1直接击中D点时小球P1在x方向作匀速运动,在y方向作匀加(减)速运动。小球P1与地面碰撞前的速度小球P1与地面碰撞后的速度碰撞前阶段:h回跳高度碰撞后阶段:,为使E点尽可能远离D点,试确定该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离是多少?当时反弹最高,可击中C点。此时点E(与点C重合)离D点最远,CE=0。9号小球球落下多少就回跳多少vBxy设小球P9从离开B处到与地面碰撞所需的时间为t2当时,球落下的轨迹与回跳的轨迹对称。设小球与地面碰撞n次击中E