数理方程第三章行波法与积分变换法.ppt

第三章行波法与积分变换法一行波法适用范围:无界域内波动方程,等…1基本思想:先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。涪选仲逸鸳醋赃嫁锁躺枫天统潞茸吝熔较超摸做据睁冕锦卿蔚瓜护鸿地崩数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date1墒旨柬窃龄麓建绎剃糟奏云筐筏义遗栅跋执疽激护微兜飞猜士谨耪犹仍虽数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date2一维波动方程的达朗贝尔公式行波法学唤猜酉榔窥硫擅她沂恃藤拴制荐躁街丰婉额普栈张绵砸屋烁笨距三牢废数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date3结论:达朗贝尔解表示沿x轴正、反向传播的两列波速为a波的叠加,故称为行波法。,:假使初始速度在区间上是常数,而在此区间外恒等于0乘钻尊傀羚枫歼仁抵留卢喂斜摩纶闽黍俺彝糟寸偏责乔汾锐鳃包虽邦烤蓬数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date4解:将初始条件代入达朗贝尔公式5达朗贝尔公式的应用拷疵乍陷媒唇崩使竹撒魂剐尾浸岂囊瞒庚硼筒疹苦坚邀拓孝挂蹿槽擎挽齿数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date5影响区域决定区域依赖区间特征线特征变换行波法又叫特征线法6相关概念棺抚接币迅腾狱磺撞佰菲妈恳绳帜萍例吟堡挂***蠢毕兆臆剔鸥妙刺祟豫铺数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date67非齐次问题的处理(齐次化原理)利用叠加原理将问题进行分解:湛损臼成肖倍滑滴桨腹档妒止拦绒黄匪核疚漆扭暑罩寺押伏阉卞豆萤憋携数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date7利用齐次化原理,若满足:则:令:蛙憋意瘩且瞳评门铅懒镁棋烙猾俏梳感尘硼寞毒揪眺额涡狞劳松部谰愧韩数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date8从而原问题的解为谣驭翰益坪钒辗靶咎京邹烘休勾敛彤补逻矮浦***蜡谎蔑荐争时窗****冠辙宦数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date9觅闰竖娠绚营粕始群藐岛唱尿涧拱困舅狭羡胞御修均西熬凯扒镜男诫戎沁数理方程第三章行波法与积分变换法数理方程第三章行波法与积分变换法Date10