椭圆及椭圆的标准方程的教学设计.doc

《椭圆及椭圆的标准方程》的教学设计浙江省黄岩中学冯海容学生现状分析、本课的背景及地位本课是学生学****了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系的基础上,学生对解析几何有一定的了解的基础上,已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后,,既培养了学生的观察、分析、发现、概括、探索等能力,又为后续学****双曲线、,使学生在学科领域或在现实生活情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动,获得知识、,,确定本课的教学目标:在准确掌握椭圆的定义,熟练掌握标准方程及其推导的基础上,注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透,注重掌握运用解析法研究几何的一般方法,注重动手能力、,培养他们的能力,发展他们的“最新发展区”,以及为了实现本课的教学目标本课采用探索研讨法,即“问题诱导——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”(一个PowerPoint课件,一个几何画板课件),准备25副画椭圆工具(每副包括一块木板、两颗图钉、一根细绳,一张白纸).(通过观察、实验、探索、抽象、归纳得出定义);学生观察,形成椭圆的直观形象,创设问题情境,:天体运行图(月亮绕地球,地球绕太阳旋转)、:,数学中我们也遇到这一类图形:在教材P72(4)(归结为到两定点距离之和为定值的点的轨迹)问题:如何用现有的工具画出图形?:教师与学生一起找出上述问题的解决方案,并一同画出图形,与上述图形相似——椭圆,并问:1)在生活中除上述外有没有遇见过?(加深椭圆的印象,若学生回答鸡蛋轮廓线,鸡蛋的轮廓线两头有大小不是椭圆,有兴趣的同学可查有关的资料)2)这样给椭圆下定义?得出椭圆的直观定义:平面内到两定点F1、:平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a的点M的轨迹都是“椭圆”吗?改变2a的大小后,或改变F1、F2之间的距离(2c),教师与学生一起画出图形,并观察图形的变化规律,由画图不方便,改用几何画板课件(图形能随着2a、或2c的改变而改变),并引导学生发现问题:1)当(即2a=2c)时,点M的轨迹是什么?师生共同用现有的工具画出(是一段线段).2)当(即2a<2c)时,点M的轨迹是什么?师生共同分析::(教材)设计说明:这样设计能从从学生的知识的“最近发展区”出发发展知识、能力,有利于构建,动手实验不但能巩固椭圆的定义,而且能培养动手操作能力、探索能力,特别是最后画出是一段线段、:本章引言,1997年初,中国科学院紫金山天文台发布了一条消息,从1997年2月中旬起,海尔•波普彗星将逐渐接近地球,4月以后