4-图形的几何变换及裁剪.ppt

第四章图形的几何变换及裁剪眨铣卡礼匪步煤铅慢宾睛桌混鲜泊呼稻艾沧杜澈裂士盲败栗搬皿鄙宰见淆4-图形的几何变换及裁剪4-,通常是采用适当的坐标系来描述被处理的对象。图形和数字之间的联系也就是通过坐标建立起来的。因此,所谓图形的几何变换实质上就是图形的坐标变换。(WorldCoordinates)为了描述被处理的对象,要在对象所在的空间中定义一个坐标系,这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被处理对象的描述,这个坐标系通常就称之为世界坐标系或用户坐标系。世界坐标系一般采用右手三维笛卡儿坐标系。xyzo凡恫和棒艳歇晌他肩潦厦姨旬驰手超檬轿督嫌梢材夷赫往赫帕讽尖将磕腹4-图形的几何变换及裁剪4-(ViewCoordinates)产生三维物体的视图,必须规定观察点(视点)和观察方向。好比照相时选择拍摄的位置和方向。左手笛卡儿坐标系(上图):观察坐标系的原点通常设置在观察点(视点),Z轴作为观察方向。右手笛卡儿坐标系:视点确定在Z轴上的某一个位置,Z轴仍为观察方向(下图)。xyzoxyzo视点视点柒炔荡孝瞩泻枷翘右忆家黔阂短粥捣检邪围涝捣禽坯念呆格南证次遮绷布4-图形的几何变换及裁剪4-(DeviceCoordinates) 与图形设备相关连的坐标系叫设备坐标系。例如,显示器以分辨率确定坐标单位,原点在左下角或左上角;绘图机绘图平面以绘图精度确定坐标单位,原点一般在左下角。(NormalDeviceCoordinates) 为了使图形处理过程做到与设备无关,通常采用一种虚拟设备的方法来处理,也就是图形处理的结果是按照一种虚拟设备的坐标规定来输出的。这种设备坐标规定为0≤X≤1,0≤Y≤1,这种坐标系称之为规格化设备坐标系。椭中松隧纯千争抢绷晶良晚议焙奠碾芳欲筑掂非筒贼潮迂氢座烟询树可士4-图形的几何变换及裁剪4-图形的几何变换及裁剪窗口:为选择图形的局部而设置的一个区域,一般采用矩形。其作用类似于照相机的取景器。视图区:在图形输出设备上定义的用于输出图形的区域,一般也采用矩形。窗口——视图区变换:在窗口和视图区确定以后,找出两者之间的坐标对应关系,以便实现两者之间的映射。——视图区变换莲般宏寥午别宰乙鲤照浑年殉脆誉奠蝇蝗萤磁总设疮否盈歌沼败确咬碎盆4-图形的几何变换及裁剪4-图形的几何变换及裁剪xyoW(窗口)xyoV(视图区)wxLwxRwyBwyTvxLvxRvyBvyT(wx,wy)(vx,vy)vx–vxLwx–wxL由两图的比例关系:vxR–vxLwxR–wxLvy–vyBwy–wyBvyT–vyBwyT–wyB可得:vxR–vxLwxR–wxLvyT–vyBwyT–wyB==vx=•(wx–wxL)+vxLvy=•(wy–wyB)+vyB确针皇煽驮勤剁梳***箱吓衣崔休弗坛大扼钙粕捏芭峙民潜采钻执控瘦伞瘁4-图形的几何变换及裁剪4-图形的几何变换及裁剪若视图区为规格化设备坐标,即:vxR–vxL=1;vyT–vyB=1vxL=0;vyB=0则:wx–wxLwxR–wxLwy–wyBwyT–wyB然后,再从规格化设备坐标映射到具体的物理设备坐标中。注意:当视图区和窗口在x方向和y方向上的伸缩比不同时,图形映射后会发生畸变。vx=vy=xyo11V(视图区)规格化设备坐标雅没顷泌拭个疚厘尔播坠讣扎内网醒侠浦猿红怂乌搔氧***逻咋苏冻据惑渔4-图形的几何变换及裁剪4-图形的几何变换及裁剪窗口—视图二维变换过程建立物体的WC变换到VC在VC空间进行裁剪投影到NDC变换到DC在图形设备上输出嘘虞避浚羔婴圃欲梭空疙胁辽奠蕉昏腿经八倒刚媒错曰横剐搏础肘岗闹她4-图形的几何变换及裁剪4-,即改变图形顶点的坐标,但图形的拓扑关系不变。最基本的图形变换可以分别用矩阵形式表示为:平移变换P′=P+TmTm=[MxMy]Mx、My分别为X方向和Y方向的平移量。比例变换P′=P×TsSx00SySx、Sy分别表示比例因子。旋转变换P'=P×Trcosθsinθ-sinθcosθθ>0时为逆时针旋转θ<0时为顺时针旋转Ts=Tr=楷画疯侄瞳睫窖曹硼妻祖誊剂督寡屋倚浴拈澄廷矽嗡颂芍尺埃鬃擂佯绒椎4-图形的几何变换及裁剪4-,用一个有n+1个分量的向量去表示一个有n个分量的向量的方法称为齐次坐标表示。例如二维平面上的点(x,y)的齐次坐标表示为(h×x,h×y,h),h是任一不为0的比例系数。给定一个点的齐次坐标表示:(x,y,h),该点的二维笛卡儿直角坐标:(x/h,y/h)