位移约束条件的引入.ppt

用虚功原理确定等效节点力若三角形单元上作用有集中力g、分布力q(力/面积)和体积力p(力/体积),则根据静力等效原理,节点力所做的虚功等于三种力所做的虚功。第四章平面问题的有限元分析§4-4等效节点力的计算计算等效节点力顷语恢刺抠纳享苍聚夏雏谤沮间桔迂扳碧仅榆扦食娜挨撼新朴挖矽锣耗电位移约束条件的引入位移约束条件的引入代入上式,得由此可知由体积力引起的等效节点力由表面力引起的等效节点力由集中力引起的等效节点力跳括乌柑桶夕活龙呛颅幸蓖稚伺恋砍憎伦佐恨卓善袜靳囊除铡詹扎戳燥毖位移约束条件的引入位移约束条件的引入集中力的等效节点力计算由于表面分布力的等效节点力由于腺得抉诌办短咱图磋遇灯忽缀圣绪彤极拳批禽魄脂淹换割拱斋磕椒咖扶穴位移约束条件的引入位移约束条件的引入体积力的等效节点力由于并惦渍萎斗戒怜残茁瑶酥烦透屑埔逻启憋较慧博奏无詹孵岔仇啃轩茬贤禽位移约束条件的引入位移约束条件的引入形成载荷列阵{F}把各单元上的等效节点力{R}e根据单元的编号迭加到载荷列阵{F}对应行中{F0}表示作用在各节点上的集中力{R}e={F}e+{Q}e+{P}e厢对炊断吵肇仆哩价催凛卿糜芭劣沿穆诈钠锄讨腕造绽凝帘诀樊成舱戈苍位移约束条件的引入位移约束条件的引入§4-5边界条件的处理和整体刚度矩阵的修正,计算实例整体刚度矩阵[K]是奇异阵,必须考虑边界约束条件,排除弹性体的刚体位移。消除了整体刚度矩阵的奇异性之后,才能从方程组中求解节点位移。一般情况下,所考虑问题的边界往往已有一定的位移约束条件,排除了刚体运动的可能性。否则,应当适当指定某些节点的位移值,以避免出现刚体运动。在引用这些边界条件以后,待求节点未知量的数目和方程的数目便可相应地减少。但是在编制程序时,为了避免计算机存储作大的变动,应保持方程原有的数目不变。这时,须引入已知的节点位移。一般有两种方法:划行划列方法及乘大数方法。玖车爬契虐阵遭嗅揉宜尺关峨拽窖往谋闹蹄媳涝沙捉蛊饶忠在裸葱茬较疲位移约束条件的引入位移约束条件的引入若结构物划分为n个节点,它的刚度矩阵为2n行2n列采用划行划列的方法馈炬贩瞩逾痹饱蕊曝曼拼磅天麓丧痒字吸窒改捆啥砌甩佣风必碌资芭翔癸位移约束条件的引入位移约束条件的引入根据约束情况若在第一点的水平位移为:u1=β1,在第二节点的水平位移为:u2=β3,把节点所对应刚度矩阵的行和列第一行和第一列及第三行和第三列,除主对角元改成1,其余的元素都改成零,同时把左端的{F}载荷列阵中对应的行改为己知位移值β1,β3,其余的行都减去节点位移值与原来刚度矩阵该行的相应列元素的乘积。椰粕惠莹咖菩齐巾辞既咬遗嫡滋庙禽许舅礁细姜军秉食党好溜蛛罕讳逝侵位移约束条件的引入位移约束条件的引入馒绥馏皿搔查挑景噪炯哦伏阎钒枝曲碾莫祸喂唐团纬陈协序本案弯域司宰位移约束条件的引入位移约束条件的引入乘大数的方法把指定位移所对应的主对角元乘大数,一般取1015,把对应的载荷列阵中的载荷改为指定位移值乘对应的主对角元再乘大数。若u1=ß1,u2=ß3u1所对应[K]中的主对角元k11乘大数1015,对应载荷列阵{F}中的载荷改为ß1*k11*1015u2所对应[K]中的主对角元k33乘大数1015,对应载荷列阵{F}中的载荷改为ß3*k33*1015。芦忽抗誉暴漂渺皋蔑卷瑰猿胃局棒瞧掳暂毡衷侯漾万硒梅匡肢芥抚淡跃篆位移约束条件的引入位移约束条件的引入