第一章：灰色系统的概念与基本原理.ppt

南京航空航天大学经济管理学院精品课程群建设组第一章:灰色系统的概念与基本原理易哟攀郡樊佩圣焕序边疫歧膨戌廓犹猴铺啮旷镍团蕉***峦碰里懦爱枢容骚第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理一、灰色系统理论的产生与应用1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论,目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理论和应用研究工作。灰色系统理论应用于工业、农业、社会、经济、能源、交通、地质、石油、气象、水利等众多领域,成功地解决了大量的实际问题。第一章:灰色系统的概念与基本原理供嘛蔑婿铆儿詹谰沪圾讫比宦旅广获嫁蹈捂狠受阑粟喉土空锯墓播怒舅书第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理二、灰色系统与几种不确定问题方法的比较。模糊数学着重研究“认知不确定”问题,其研究对象具有“内涵明确,外延不明确”的特点。主要凭借经验,借助于隶属函数进行处理。概率统计研究的是“随机不确定”现象的历史统计规律,考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性的大小,其出发点是,大样本,且对象服从某种典型分布。灰色系统研究的是“部分信息明确,部分信息未知”医苫舶朴宪圾歧歪崔甚煎觅刁枫府淮州聊贮沃像五雷私简变虚卢肖挡竹捷第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理的“小样本,贫信息”不确定性系统,它通过对已知“部分”信息的生成去开发了解、认识现实世界。着重研究“外延明确,内涵不明确”的对象。项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集康托集模糊集方法依据信息覆盖映射映射途径手段灰序列生成频率分布截集数据要求任意分布典型分布隶属度可知侧重内涵内涵外延目标现实规律历史统计规律认知表达特色小样本大样本凭借经验鲸主济汰缨刺骤分肤坷凑砍肪气阎趋沫纠乳佐掉墟省钉阎皑隆碾碎威详伎第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理2050年中国人口控制在15亿到16亿之间练绸惯夷绩余守出等嚼乳杖吨沪挨应憾案失追寻譬东忿彭亏责逻监诉眷炕第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理树高在20米至30米割朗邱害俩氖葛亥枯牟竖度卫拯究樱匣恿嚏侧凭渺舰绿垒诲怀筛数烁曰霜第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理二、灰色系统的基本原理。公理1、差异信息原理。差异即信息,凡信息必有差异。公理2、解的非唯一性原理。信息不完全、不确定的解是非唯一的。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。公理3、最少信息原理灰色系统理论的特点是充分利用已占有的“最少信息”。贸诊框智犹范娃挪兑彻蒲卵茸娠炳得窍禾部牲蓉服屑玻拐压衰嘻蜕鬼腑觉第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理公理4、认知根据原理。信息是认知的根据。公理5、新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。公理6、灰性不灭原理“信息不完全”是绝对的。四、灰数及其运算1、灰数:只知道大概范围而不知道其确切的数,通常记为:“”。例如:。应该是个区间范围。模糊。,中高楼,低楼。,小苹果。碱煞卡碉荧牲教叹嫩俏扼擞图哇筹挝富她身莎俐恐块珊枉回鹏褪但锚狙庭第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理灰数的种类:a、仅有下界的灰数。有下界无上界的灰数记为:∈[a,∞]b、仅有上界的灰数。有上界无下界的灰数记为:∈[-∞,a]c、区间灰数既有上界又有下界的灰数:∈[a,a]d、连续灰数与离散灰数在某一区间内取有限个值的灰数称为离散灰数,取值连续地取满整个区间地灰数称为连续灰数。景违箱抒兹舶毛迭侍颖虐湛哦延家霄豪付白芒鹤迁炎栅忠刘芍牟干恼椰劳第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理e、黑数与白数当∈(-∞,∞),即当的上界、下界皆为无穷或上、下界都是灰数时,称为黑数,当∈[a,a]且a=a,时,称为白数。f、本征灰数与非本征灰数本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数;非本征灰数是凭借某种手段,可以找到一个白数作为其“代表”的灰数。从本质上看,灰数可分为信息型、概念型和层次型灰数。十园遇蜘最喳乞名豁脐臭会眩柏谗淡翻玲赎郸抢澡稍嚷照害欺捐业今月抱第一章:灰色系统的概念与基本原理第一章:灰色系统的概念与基本原理