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启迪思维发展能力
摘要:数学教学要求学生通过数学思考,发展数学思维,体会数学基本思想和思维方式。启迪学生思维,应着意于数学思想的渗透,更着意于哲理观点的升华。点点滴滴的长期渗透,会使学生在耳濡目染中得到熏陶,使学生以此为武器进行思考和应用。教师要注重引导学生提出问题、思考问题和解决问题,将数学思维更好地融合到自己的教学中,使学生的数学思维自然地发展,并给学生数学思维的生长提供良好的土壤和健康的环境。
关键词:活动;问题;变式;思维;能力
我们知道,数学教育既要使学生掌握基本的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。为此,数学教学要求学生通过数学思考,发展数学思维,体会数学基本思想和思维方式。教师要注重引领学生提出问题、思考问题和解决问题,将数学思维更好地融合到自己的教学中,使学生的数学思维自然地生长,并要给学生数学思维的生长提供良好的土壤和健康的环境。
一、精心设计活动,让学生真正探索数学
课程标准(2011版)指出:“学生学****应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,“数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学********惯,使学生掌握恰当的学****方法
――学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。因此,教学活动的展开,要鼓励学生独立思考,主动探索,使学生通过实践、思考、探索、交流等发现、体验数学知识的形成过程。基于这样的思考,我在“平行四边形的判定”(第1课时)教学中,设计如下的活动探究:
平行四边形是一个特殊的四边形,我们通常从边、角、对角线、中心对称等角度来观察与思考。那么,你可以画出一个平行四边形吗?动动手,试一试。
活动1:(同桌合作)请在两副三角板中任选两个三角板拼出一个四边形,并思考下列问题:(1)你可以拼成多少个不同的四边形?(2)这些四边形中,有没有平行四边形?能说说你的判断吗?(引出课题:“平行四边形的判定”。) 我们发现,由两个特殊的三角形可以拼成一个平行四边形。(3)现在你还想再进一步做些什么尝试吗?可以做什么尝试?(由特殊到一般。)(4)从上述活动中你们发现了什么?结合今天的课题你们得到了哪些猜想或初步的判断?(观察视角:①平行四边形是怎么生成的?②条件有什么特征?③结论有什么共性?)
[归纳]“判”――观察与猜想,“定”――推理与证明
判定一:平行四边形定义。(起源,从边观察)
判定二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(从边观察)
判定三:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(从角观察)
(用图形、文字与符号来描述。)
[证明](学生口答)
[想一想]如果只有一个三角板,你可以画出一个平行四边形吗?(从中心对称角度来思考,类比活动1。)
活动2:你能用一把有刻度的直尺画一个平行四边形吗?试一试,并说明理由.
类比活动1,我们可以得到:判定四:对角线互相平分的四边形是平行四边形。(从对角线观察)
点拨:“互相平分”是指两条对角线的中点互相重合,即:OA=OC且OB=OD.
上述这两个活动,体现的是在实践中“做”数学,体现的是活动化的数学观,让学生在画―画、拼―拼、试―试、猜