PAST算法全解释.doc

,。,这里的是输入向量的维数,是期望得到的分解后的特征值数,仿真结果表明,这些算法的跟踪能力是类似的,且在某些情况下比费时计算机批量特征值分解更有效,(MUSIC)[1],最小模估计方法[2],ESPRIT估计算法[3],和为正弦频率估计或者平面波形对撞天线阵列的到达方向的加权子空间拟合算法[4],另一个应用是基于Karhunen-LoCve转变的数据压缩方法,一连串的数据编码的载体是其主要组成部分[5],实现这些技术,,因为它需要反复特征值分解和奇异值分解,,过去已制定了一些子空间的跟踪自适应算法,大多数这些技术可分为三个家族,第一个是,经典的批量特征值分解和奇异值分解,雅克比轮换,能量迭代,和已被修改用来进行自适应处理的Lanczos方法[6-10];第二种是一种更新算法----变化的聚束矩阵的秩[11],就像子空间求平均值[12,13].第三种经典算法认为批量特征值分解和奇异值分解是一种限制或者无限制的优化问题。梯度技术[7,14-19],高斯牛顿迭代[20,21],和共轭梯度技术[22],我们可以区分的方法,,是期望得到的分解后的特征值数,各种各样的复杂的原因归结于一些算法完全更新的特征结构,是否明确计算的样本相关矩阵,而其他的只跟踪信号子空间或噪声子空间,例如,一种简单概括的能量方法[25],适应于的主要特征向量的样本相关矩阵在每次更新时给出一个能量进行迭代[7,17],这种方法需要运算,Stewart的URV更新算法[23],,其中用交错的QR三角和Jacobi轮换更新奇异值分解,梯度型算法跟踪无论是信号或噪声子空间,[13]。结果表明,子空间跟踪成为非迭代任务,,我们用一种新的方式来跟踪信号子空间,,其余的内容则侧重于不同的做法,我们证明了通过作出适当的投影逼近能最大限度地简化众所周知的指数加权最小二乘问题,递归最小二乘技术(RLS)就可以有效地用于跟踪信号子空间,由此产生的算法有一个计算复杂度为,我们可以获得(不完全正交),在第二节中讨论信号和噪声子空间的定义以及对他们在