测量计算公式.doc

一、方位角与象限角的转换Ya:方位角(度)R:象限角(度)X(一)a=R(+X+Y)(二)a=180°-R(-X+Y)(四)a=360°-R(+X-Y)(三)a=180°+R(-X-Y)二、直线坐标计算X坐标增量(m):△Xab=△Xb-△Xa或△Xab=S·cosRabY坐标增量(m):△Yab=△Yb-△Ya或△Yab=S·sinRab切线方位角(度):Rab=arctg(△Yab/△Xab)距离(m):S(m)=AB△Xab△YabXOYSRab三、圆曲线1、圆曲线要素的计算曲线半经(m):R转向角(度):a切线长(m):T=R·tg(a/2)曲线长(m):L=(∏/180)·R·a外矢矩(m):E=R·〔sec(a/2)-1〕切曲差(m):q=2·T-L∏:、圆曲线主要点的里程计算ZY=JD-TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+L/2=ZY+L校核:YZ=JD+T-q3、圆曲线偏角法放样δi=90·Li/(∏·R)δi(度):圆曲线上任意点到ZY(YZ)点的连线与经ZY(YZ)点切线的夹角。Li(m):圆曲线上任意点到ZY(YZ)点的距离。R(m):圆曲线半径(m)∏:(度):ai=2δi放样步骤:①将仪器安置在ZY(YZ)点;②后视JD点或直线上的点;③将水平度盘归零;④拨δi角,沿照准方向量Li;⑤定出圆曲线上任意点;4、切线支距法X坐标增量(m)△X=R·SinaiY坐标增量(m)△Y=R·(1-Cosai)弧长所对应圆心角ai=180°·Li/(∏·R)R(m):圆曲线半径(m) ∏:、缓和曲线1、缓和曲线常数的计算内移距(m):P=Li2/(24·R)切线距(m):m=Li/2-Li3/(240·R2)切线长(m):T=(R+P)·tg(a/2)+m外矢矩(m):E=(R+P)·Sec(a/2)-R曲线长(m):L=(∏·R·a)/180切曲差(m):q=2·T-L偏角(度):δ=90°·Li/(∏·R)缓和曲线半径(m):R转向角(度):a圆曲线长L02、主要点的里程计算ZH=JD-THY=ZH+L1QZ=YH+L。/2YH=QZ+L。/2HZ=ZH+L2T(m):缓和曲线切线长L1(m):ZH点至HY点的缓和曲线长L2(m):YH点至HZ点的缓和曲线长L0(m):圆曲线长3、加缓和曲线后的曲线测设①缓和曲线切线支距法X坐标增量(m)△Xi=Li-Li5/(40C2)+Li9/(3456C4)Y坐标增量(m)△Yi=Li3/(6C)-Li7/(336C3)+Li11/(42240C5)曲线变更率C=RL0βi=180°·Li2/(6·∏·R·L0)R(m):圆曲线半径Li(m):缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长L0(m):ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长②有缓和曲线的圆曲线切线支距法X坐标增量(m)△Xi=R·Sinai+mY坐标增量(m)△Yi=R·(1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180°(L0-Li)/(∏·R)+ββ=90°·Li/(∏·R)内移距(m):P=Li2/(24·R)切线距(m):m=Li/2-Li3/(240·R2)R(m):圆曲线半径(m) ∏:、余弦定律abcBACa2=b2+c2-osA高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆...一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率