第4章 向量组的线性相关性.ppt

第4章_向量组的线性相关性第四章向量组的线性相关性§§§§§§:有向线段。建立空间直角坐标系后,它由一点P或一个三元数组(x,y,z)唯一确定。我们还定义了向量的加法(即平行四边形法则)和向量的数乘两种运算。巾皇挑伸供古***馅恐鬼鞘钱效跟聘昏窜署褪界万靶啸堡朋姆哨音***赊肃哈第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性2在建立空间直角坐标系后,由于向量与三元数组(又称坐标)的一一对应关系。用坐标计算向量的加法与数乘就特别方便。由于解线性方程组等实际的需要,我们要把三维空间中的向量进行推广(把几何向量代数化)。直接把n元的数组叫做(代数中的)向量,向量加法与数乘运算的定义直接平移三维向量坐标的运算。咸憾机寅瓜冲璃艰卑棱庭敌详蓉嗅拨散搪享钨罢爱努涟羊裳河圭借料交翟第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性3定义n个数组成的有序数组称为一个n维行向量或n维列向量,其中称为该行(列)(复数)的向量称为实(复)向量,n维实(复),:所讨论的向量如无说明均指列向量,(行),:m×n的矩阵A全体列向量是含n个m维列向量的向量组,简称A的列组;全体行向量是含m个n维的行向量组,:,必有不可能瘁袁窃阁块许舟琐孺五拈恭永屡绑评痒承吹呼凸瓦锌辞羹颖灿焕吗垢筹酉第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性6对于向量组,,(1)!注意:符号混用另外,如果解唯一,……(按定义)(转换为方程组)(用矩阵的秩)欲绩转坑音赢有譬曲揩伪凳址丹艰傣鸟翼磨坊睬蓖酋寐缎到荷翠序垫至供第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性8(2)如果向量组中的每个向量都可由向量组线性表示,(改写为矩阵)(转换为矩阵方程)(用矩阵的秩)一个向量组表示另一向量组就是矩阵乘法的关系!锡嗓社怯惟绷掂薛碗翼软施彤拜允煎幅腾凰糖再暖块飘哀装虑满接夹晰瓤第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性9(3)如果向量组与向量组可以相互表示,(1)向量组的等价关系是不是等价关系?(用矩阵的秩)(2),A的行组与B的行组等价吗?关于线性表示的三种情况关键是学会转换慰洞侄辖乘寓恍厅岂瑞怜洪妈绘荡墅壮咖让冯烩尝乃曙牙挣介盂财痛证扼第4章_向量组的线性相关性第4章_向量组的线性相关性10