必做04 离散型随机变量的分布列、均值与方差(原卷版).doc

肅Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse螆芁羀理科必做题螈专题4离散型随机变量的分布列、均值与方差节【三年高考】莂1.【2017江苏,理23】已知一个口袋中有个白球,个黑球(),,并放入如图所示的编号为的抽屉内,***蚇(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率;蚃(2)随机变量表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,是的数学期望,证明:.膁2.【2014江苏,理22】盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;肆(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为,随机变量表示的最大数,.【2012江苏,理22】,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=(1)求概率P(ξ=0);蚈(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).蒅4.【2017山东,理18】(本小题满分12分)在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率。肀(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,.【2017课标1,理19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望;羄(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;腿(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:,,其中为抽取的第个零件的尺寸,.蚆用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计和().袀附:若随机变量服从正态分布,则,芈,.螅6.【2017课标II,理18】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某频率分布直方图如下:膂羁设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;莇填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:膄袂肃箱产量<50kg蝿箱产量≥50kg袈旧养殖法蚃螀袈新养殖法莇莃袁膀根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值()螇肄附: 羃莈7.【2017北京,理17】为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;螀(Ⅱ)从图中A,B,C,,,求的分布列和数学期望E();蚁(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)薅8.【2017天津,理16】从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,(Ⅰ)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和数学期望;螂(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,.【2017课标3,理18】某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售