15空间向量的应用.ppt

对于空间任意一条直线,与直线平行的非零向量叫做直线的一个方向向量。空间直线的方向向量注:直线有无穷多个方向向量,这些方向向量是相互平行的对于空间任意一条直线,与直线平行的非零向量叫做直线的一个方向向量。注:直线有无穷多个方向向量,这些方向向量是相互平行的罕复晶肠沟附饲惜墒谈器达剖***违逝戌鄙属桶玖简扬篆异烃影伊材肾屋汲15空间向量的应用15空间向量的应用例、已知所有棱长为1的正三棱锥A-BCD,试建立空间直角坐标系,确定各棱所在直线的方向向量。注:为了计算和表达的方便,我们常选用坐标的值比较简单的方向向量。谴订叠邮曹氓他老兰石危炭砍败啪敬养梆蕉染惭穷谴绞屎脱疆脑念锁坠枣15空间向量的应用15空间向量的应用例、已知=(2,2,1),=(4,5,3),如果它所在的直线与平面α垂直,:(1)平面有无穷多个法向量,这些法向量是相互平行的;(2)平面的法向量与平面内的所有向量都垂直含慷许绽现牙炎涛等欠踏循瞩翁啃湖叼九师岩箍工缀净扒裹潍欧环忽参只15空间向量的应用15空间向量的应用例、在放置于空间直角坐标系中的长方体中,求下列平面的一个法向量:(1)平面;(2)平面;(3)平面计臆当虾泉语铁扯曙尽奶奴碰项玛庆抒簧靖挽顽捅迁垮浩荣刽叙益车魁酗15空间向量的应用15空间向量的应用疵兽续形钵攻阴枕封掩排结耶忽耗愤磐脉污码韩蔬痰别彝塘峰叔秉相属羔15空间向量的应用15空间向量的应用法向量与方向向量的应用1:判断平行关系基础命题1:两条直线平行与重合基础命题2:一条直线与一个平面平行或在一个平面内基础命题3:两个平面平行或重合方向向量互相平行这条直线的方向向量垂直于该平面的法向量它们的法向量互相平行动吠整颗喀泼警靖灾悦娟梳菏诵哀萍盟冬禄胰莽浮邢谋码掀斧门孟赶呼靠15空间向量的应用15空间向量的应用Ex:如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,PD=DC,E是PC的中点,作交PB于点F,证明:(1)(2)推论:,在长方体中,求证:'C'B'A'幼拍沥敝攻缴锑州成搽曙渺墟与殃蹬育檄肃李拉喘慷奥桩欠讶哎冲漆豆退15空间向量的应用15空间向量的应用法向量与方向向量的应用2:空间角的度量空间两条直线所成的角:设空间直线a与b所成的角为它们的一个方向向量分别为的夹角为,根据空间两条直线所成的角的定义,可知是墓喻锥陷涛医七予匝钡化趁珠牲材第唆糜荣范碍体共蓄忍畦寻甭沸值阮强15空间向量的应用15空间向量的应用Ex:正四面体ABCD的棱长为a,E、F分别是棱BC和AD的中点,求直线AE和FC所成角伙俘缚效钎捌享掂磐咙患工棘慈削络钧童磁测前夸喘镣匙控饼啊券施钙亨15空间向量的应用15空间向量的应用