公务员考试中数学运算的基本公式及定理.doc

:..公务员考试中数学运算的基本公式及定理一基本运算定律及公式加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc乘方运算律:,();;(,);;;平方差公式:立方和(差)公式:完全平方公式:完全立方公式:(韦达定理):设是方程()的两个根,则,。:不等式的性质:(1)若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b。(2)若ac,cb,则ab。(传递性)(3)若ab,则a±cb±c;若a≥b,c≥d,则a+c≥b+d,a-d≥b-c;(可加性)(4)若a>b,c>0,则ac>bc,;若a>b,c<0,则ac<bc,;若a>b>0,c>d>0,则ac>bd,;(5)若a>b>0,则(n>1);若a>b>0,则(n>1)。重要不等式:(1),(当且仅当时,等号成立)。(2)如果a、b∈R,则(当且仅当时,等号成立)。(3)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,即()≥(,当且仅当时,等号成立)。:二次函数=(a≠0)。当a>0,x=时,为最小值;当a<0,x=时,为最大值。:,;,。:如果原来产值的基础数为N,平均增长率为,则对于时间的总产值,有。:性质1:若a∶b=c∶d,则a×d=b×c(即外项之积等于内项之积)。性质2:若a∶b=c∶d,则(a±c)∶(b±d)=a∶b=c∶d。性质3:若a∶b=c∶d,则(a±xc)∶(b±xd)=a∶b=c∶d(x为常数)。三数列公式(一)(1)通项公式:(2)前n项和的公式:(3)等差中项:若a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项,且A=。:(1)在等差数列中,若m+n=k+l,则;(2)若和都是等差数列,则、、等都是等差数列;(3)若为等差数列,为其前n项和,则,…也成等差数列。(4)从等差数列中,取出等距离的项所组成的新数列仍成等差数列。:(1)当n为奇数时,等差数列的中间项为;(2)当n为偶数时,等差数列的中间项为和,且有+=。(二)(1)通项公式:(2)前n项和的公式:。(3)等比中项:如果a,c,b成等比数列,则c叫做a与b的等比中项,且。:(1)在等比数列中,若m+n=k+l,;(2)若和都是等比数列,则(k≠0)、、、等都是等比数列;(3)若为等比数列,为其前n项和,则,…也成等比数列;(4)从等比数列中,取出等距离的项所组成的新数列仍成等比数列。(三)裂项公式四容斥原理、:两集合公式:|AB|=|A|+|B|-|AB|三集合公式:|ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|AC|+|ABC|:=(n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1)组合数:(规定)常用关系式:;;。排列与组合的关系:二项式定理::等可能事件概率:如果试验中可能出现的结果有n个,而事件A包含的