2012届黄冈中学高三五月模拟考试理科数学试题及答案.doc

数学(理工类)本试卷共4页,共22题,其中15,16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,:每小题选出后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的区域内。答在试卷纸、、选择题:本小题共10小题,每小题5分,,,则使M∩N= C.-1 -,其中,是虚数单位,复数A. B. C. ,则输出的= .“成等差数列”是“”;;;.(第3题图),又是区间[-1,0],前三项的二项式系数和是56,. ,点在第二象限,且,设等于A. ,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线 ,以往每人年薪为1万元,从今年起,计划每人的年薪都比上一年增加20%,另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年的年薪为8千元,,如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数,=(3n+5)+=8×+=(3n+8)+=(3n+5)-1+,平面四边形中,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,、填空题:本小题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,,书写不清,模棱两可均不得分.)必考题(11—14题),圆方程为,直线与圆交于两点,又知角、的始边是轴,终边分别为和,,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,,则的最大值是.(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答),A,B是圆O上的两点,且OA⊥OB,OA=2,C为OA的中点,连接BC并延长交圆O于点D,则CD=.,、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)(I)若,求的值;(Ⅱ)在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足,若,.(本小题满分12分)已知等差数列数列的前项和为,等比数列的各项均为正数,公比是,且满足:.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设,若满足:对任意的恒成立,.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点..(I)点在线段上,,试确定的值,使平面;(II)在(I)的条件下,若平面平面ABCD,.(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有X名学生被考官D面试,.(本小题满分13分)如图,F1、F2分别为椭圆的焦点,椭圆的右准线l与x轴交于A点,若,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点,.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值;(Ⅱ)求证:对于任意正整数n,均有(