培优(10月18日)(二次根式).doc

:..二次根式复****一、知识结构:1、三个概念:最简二次根式,同类二次根式,有理化因式2、三个性质:,,3、两个公式:,4、四种运算:加,减,乘,除二、二次根式的概念:1、二次根式的定义:形如的式子叫做二次根式2、二次根式的识别:被开方数,根指数是2三、练****判别下列各式中哪些是二次根式,哪些不是:①,②,③,④⑤,⑥,⑦,⑧题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.(1)当x_____时,式子有意义(2)有意义的条件是:(3)求下列二次根式中字母的取值范围:(4)已知函数,求的值(5)要使下列式子有意义,求字母x的取值范围题型2:二次根式的非负性的应用(注意:几个非负数的和为0,则每一个非负数必为0).(1)已知:,求x-y的值.(2)已知:x,y为实数,,则x-y的值是().-.-1(3)若,则(4);当x>1时,(5),则x的取值范围是(6),则x的取值范围是题型3:最简二次根式1、被开方数不含分数;2、被开方数不含开的尽方的因数或因式;(注意:分母中不含二次根式).(1)、把下列各式化为最简二次根式:=,=,=,=,=,=化简二次根式的方法:(1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简;(2)如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。题型4:同类二次根式(化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式):下列哪些是同类二次根式,,,,题型5:利用进行因式分解在实数范围类分解因式:(1)(2)(3)(4)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)