2012年一模试题分实验操作题教师版.doc

现场学****利用旋转变换解决几何计算1.(西城区)阅读下列材料:问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.请你参考小明同学的思路,解决下列问题:(1)图2中∠BPC的度数为;(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为,正六边形ABCDEF的边长为. :(1)135°;…………………………………………………2分(2)120°;……………………………………3分………………………………………5分图形变换+几何计算2.(门头沟)阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=:要想解决这个问题,、翻折、旋转的方法,△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+:在图2中,∠,解决下列问题:(1)如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,DE=4,则BE=.(2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A(,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作正方形ABCD,若C(x,y),试用含x的代数式表示y,则y=.:45°…………………..1分(1)……………2分(2)…………..4分几何作图+图形变换+面积问题3.(海淀)阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,ÐAOB=ÐCOD=90°.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2).IHGFABCDE请你回答:图2中△、旋转、翻折的方法,解决下列问题:如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.(1)在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2)若△ABC的面积为1,则以EG、FH、:△BCE的面积等于2………1分(1)如图(答案不唯一)…2分以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM.…………3分(2)以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3.…………5分几何作图+几何最值4.(昌平)问题探究:(1)如图1,在边长为3的正方形ABCD内(含边)画出使∠BPC=90°的一个点P,保留作图痕迹;(2)如图2,在边长为3的正方形ABCD内(含边)画出使∠BPC=60°的所有的点P,保留作图痕迹并简要说明作法;(3)如图3,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,在矩形ABCD内(含边)画出使∠BPC=60°,且使△BPC的面积最大的所有点P,:(1)如图1,画出对角线AC与BD的交点即为点P……………1分注:以BC为直径作上半圆(不含点B、C),则该半圆上的任意一点即可.(2)如图2,以BC为一边作等边△QBC,作△QBC的外接圆⊙O分别与AB,DC交于点M、N,弧MN即为点P的集合…………3分(3)如图3,以BC为一边作等边△QBC,作△QBC的外接圆⊙O与AD交于点P1、P2,点P1、P2即为所求……5分几何作图+不完全归纳5.(燕山)请你先动笔在草稿纸上画一画,再回答下列问题:(1)平面内两条直线,可以把平面分成几部分?(2)平面内3条直线,可以把平面分成几部分?(3)平面内4条直线,可以把平面最多分成多少部分?(4)平面内100条直线,可以把平面最多分成多少部分?22.(1)3或4………………………………1分(2)4,或6,或7………………………………3分(3)11……………………………………4分(4)5051…………………………5分面积问题6.(顺义)问题背景(1)如图