2012年东北三省三模文科数学试题及答案.doc

2012年长春市高中毕业班第三次调研测试数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,,其中第Ⅱ卷22题-24题为选考题,,:答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,;,字体工整、,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).若,则 A. B. C. ,则集合A. B. C. :与圆M:相切,-6 -7 C.-1或7 ,,,成等差数列,则A. B. C. ,获得以下散点图,关于其相关系数比较,正确的是相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为A. . ,若该程序输出的结果是,则判断框内应填入的条件是A.<4 B.>4C.<5 D.>5函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列, =,C=的三角形有两个,则边长BC的取值范围是 A. B. C. ,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为A. B. C. ,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点,O是坐标原点,满足,则双曲线的离心率为A. B. C. ,底面是正方形且和球心在同一平面内,当此四棱锥的体积取得最大值时,它的表面积等于,则球的体积等于A. B. C. Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-24题为选考题,、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).,长度为的体对角线在正视图中的长度为,在侧视图中的长度为,,公差为,其前项和为,,且该定点始终落在圆的内部或圆上,、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).(本小题满分12分)在△中,向量,向量,且满足.⑴求角的大小;⑵求的取值范围.(本小题满分12分)2012年2月份,从银行房贷部门得到好消息,:⑴求本周该银行所发放贷款的贷款年限的标准差;⑵求在本周内一位购房者贷款年限不超过20年的概率;⑶求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限(取过剩近似整数值).(本小题满分12分)已知四棱柱中,,,,.⑴求证:;⑵求四面体的体积.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的左右焦点,分别为其左右顶点,,四边形的面积等于2,且满足.⑴求此椭圆的方程;⑵当直线绕着焦点旋转但不与轴重合时,求的取值范围.(本小题满分12分)已知函数.⑴讨论函数的单调性;⑵对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;⑶求证:当时,对于任意正实数,、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.(本小题满分10分)选修4-1:,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,.⑴求证:与相似;⑵求的大小.(本小题满分10分)选修4-4:,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).⑴若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;⑵当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数 ⑴解不等式; ⑵若关于的方程的解集为空集,求实