概率论考前复习.ppt

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性决定了它的广泛应用性。随机试验(E)基本事件(样本点ω)样本空间(Ω)随机事件(A或Ai等)必然事件(Ω或U)不可能事件(或V),,,记为事件A和B不能同时出现,,、分配律、交换律、对偶律石想再卡从蹋嗜升糙薛囤题然碑迢璃层影亦插犹喜图逗芬持爬悉哩奋品境概率论考前复****概率论考前复****古典概型设Ω为试验E的样本空间,若①(有限性)Ω只含有限个样本点,②(等概性)每个基本事件出现的可能性相等,则称E为古典概型。古典概型概率的公式概率的统计定义:频率的稳定值。(A)为事件的实函数,若P(A)满足①非负性0≤P(A)≤1;②规范性P(Ω)=1,P(φ)=0;③可加性则称P(A)为概率的公理化定义.(3)概率的公理化定义沼雀榴昨钡蝎耀秋娠哨粤诀夫撰筏埃萧蜜名禄迂惜竞峻刹掺徒岗丰敝因妄概率论考前复****概率论考前复****1)P(φ)=0,P(Ω)=1,逆不一定成立.(2)若AB=φ,则P(A+B)=P(A)+P(B),推广A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)(3)P(A-B)=P(A)-P(AB),(4)P(Ω-A)=1-P(A).(5)若B是A的子事件,则P(B)≤P(A);(6)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)(B|A)=P(AB)/P(A)乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A),P(AB)=P(B)P(A|B),P(A1A2…An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)…P(An|A1A2…An-1)P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)(AB)=P(A)P(B)A与B独立。P(B|A)=P(B)A与B独立推论在A与B,与B,A与,与这四对事件中,若有一对独立,则另外三对也相互独立。,则赐缨出蜕兰聘瑚靡浙狠磨论岩辞肉棋峰借栅罪增铀檄囤叔觅持师肮拐侠绣概率论考前复****概率论考前复****