连续体平面问题的有限元程序分析课程设计.doc

有限元分析程序设计
学校:燕山大学
院系:建筑工程与力学学院
专业:01级工程力学
姓名:张任良
学号:0**********
指导老师:杜国君

完成时间2004年12月31日
连续体平面问题的有限元程序分析
[题目]:
如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用,该结构在边界上受正向分布压力,,同时在沿对角线y轴上受一对集中压力,载荷为2KN,若取板厚,泊松比。
2kN
2kN
1kN/m
[分析过程]:
由于连续平板的对称性,只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析,然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分,再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性,四分之一部分的边界约束,载荷可等效如图所示。
1kN/m
[程序原理及实现]:
用FORTRAN程序的实现。,。。
该程序的特点如下:
问题类型:可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题
单元类型:采用常应变三角形单元
位移模式:用用线性位移模式
载荷类型:节点载荷,非节点载荷应先换算为等效节点载荷
材料性质:弹性体由单一的均匀材料组成
约束方式:为“0”位移固定约束,为保证无刚体位移,弹性体至少应有对三个自由度的独立约束
方程求解:针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件:,
结果文件:
程序的原理如框图:
开始
输入数据(子程序READ_IN)
(基本信息文件)
(节点信息文件)
(单元信息文件)
形成单元刚度矩阵(子程序FORM_KE)
以半带存储方式形成整体刚度矩阵(BAND_K)
形成节点载荷向量(子程序FORM_P)
处理边界条件(子程序DO_BC)
求解方程获得节点位移(子程序SOLVE)
计算单元及节点应力(子程序)
结束
输出方件

(1)主要变量:
ID: 问题类型码,ID=1时为平面应力问题,ID=2时为平面应变问题
N_NODE: 节点个数
N_LOAD: 节点载荷个数
N_DOF: 自由度,N_DOF=N_NODE*2(平面问题)
N_ELE: 单元个数
N_BAND: 矩阵半带宽
N_BC: 有约束的节点个数
PE: 弹性模量
PR: 泊松比
PT: 厚度
LJK_ELE(I,3): 单元节点编号数组,LJK_ELE(I,1),LJK_ELE(I,2),LJK_ELE(I,3)分别放单元I的三个节点的整体编号
X(N_NODE), Y(N_NODE):节点坐标数组,X(I),Y(I)分别存放节点I的x,y坐标值
P_LJK(N_BC,3): 节点载荷数组,P_LJK(I,1)表示第I个作用有节点载荷的节点的编号,P_LJK(I,2),P_LJK(I,3)分别为该节点沿x,y方向的节点载荷数值
AK(N_DOF,N_BAND): 整体刚度矩阵
AKE(6,6): 单元刚度矩阵
BB(3,6): 位移……应变转换矩阵(三节点单元的几何矩阵)
DD(3,3): 弹性矩阵
SS(3,6); 应力矩阵
RESULT_N(N_NOF): 节点载荷数组,存放节点载荷向量,解方程后该矩阵存放节点位移
DISP_E(6):: 单元的节点位移向量
STS_ELE(N_ELE,3): 单元的应力分量
STS_ND(N_NODE,3): 节点的应力分量
(2)子程序说明:
READ_IN: 读入数据 BAND_K: 形成半带宽的整体刚度矩阵
FORM_KE: 计算单元刚度矩阵 FORM_P: 计算节点载荷
CAL_AREA:计算单元面积 DO_BC: 处理边界条件
CLA_DD: 计算单元弹性矩阵 SOLVE: 计算节点位移
CLA_BB: 计算单元位移……应变关系矩阵
CAL_STS:计算单元和节点应力
(3)文件管理:
源程序文件:

程序需读入的数据文件:
,,(需要手工生成)
程序输出的数据文件:

(4)数据文件格式:

栏目
格式说明
实际需输入的数据
基本模型数据
第1行,每两个数之间用“,”号隔开
问题类型,单元个数,节点个数,有约束的节点数,有载何