讲题的四种境界.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肈讲题的四种境界芄黄金声薄(江西省临川二中344100)肂***讲题,是数学课堂的主旋律之一,如何讲题,、积累,于2003年第一次提出了“讲题的四种境界”的理念,又经近几年的思考、归纳,试图通过本文从更深层次诠释、丰富这一独创理念,“讲题的四种境界”?芄第一种境界:就题讲题,把题目讲清;衿(达成目标:一听就能懂)蕿第二种境界:发散题目的多种解(证)法,拓展解题思路,把题目讲透;莇(达成目标:一点就能透)肅第三种境界:理清题目的诸多变化,以求探源奠基,把题目讲活;羁(达成目标:一时忘不了)蚇第四种境界:探究题目之数学思想方法,以能力培养为终极目标,做题目的主人螆(达成目标:一用真有效)薁2“讲题的四种境界”≠会讲题羀会解题:针对自己存在的问题,结合自己的知识水平和能力水平,,①教师:我明明讲得很清楚,可学生还是说不懂!——基础太差了!?芁②学生:课堂上老师讲的我都懂了,为什么下来不会做题?教师:这就奇怪了,既然听懂了,怎么不会做题呢?——悟性有问题!?螀③教师再讲类似题,甚至将解题的每一个步骤更详细地写出来,然后再布置学生做题.——不信教不会(再不会就没救)!?膈会讲题:针对学生存在的问题,结合学生的知识水平和能力要求,、消化、①教师认真做题;②教师反思自己的做题过程:我是怎样思考的?做题过程中遇到哪些障碍?③学生在思考过程中会遇到哪些障碍?怎样讲才会使学生更容易接受?肂在一次****题课的课前准备时,有如下一道题引起了我的注意:袁题1如图,将一张长方形纸片翻折,::答案为什么不可以是钝角三角形?是等腰三角形吗?是不是随便一折都是等腰三角形?蕿于是,,重叠部分可以是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形,但都是等腰三角形,当然,:蒃蒂蚀螇而要判断三角形形状的变化,只要抓住图中的变化就轻松搞定,即:***①当<<时,是锐角三角形;芃②当<<时,是钝角三角形;螁③当=时,是等腰直角三角形,当=时,,如果把这些变化融进去,不是更能体现本题的价值吗?从思想方法上看,三角形形状变化体现“分类思想”,而三角形形状发生变化的原因是由的变化引起的,这又体现了“转化思想”,还有“从特殊到一般思想”、“空间观念”、“图形的轴对称”,我以“一张长方形纸片:折出你的思维”为题,分别在抚州市金溪县第二中学和赣州市崇义县横水中学上了这节课,从课后教师的点评看,,≠懂≠会薈清楚:是“分得开”,是教师的讲解可以使学生把事理“分开”了,但是还没有“连上”,即没有把“分开”的东西和学生已知的、熟悉的、:是“连得上”,是教师的讲解能使学生把题目中所涉及的综合的、不熟悉的“知识结”分解为已知的、熟悉的、可接受的“点”,又能在这些点之间找到已知的、熟悉的、可接受的“线”.:是通过教师的讲解能使学生在“连得上”的基础上对相关知识进行联络、梳理、发散和拓展,从而培养了学生思维的广阔性和深刻性,(2007·常州)已知,如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点、薀、分别在正方形边、、上,,(1)当时,求△的面积;蒅(2)设,用含的代数式表示△的面积;蒄(3)判断△的面积能否等于1,(1)问中“”寓意于,即△≌△,(或)此时位于边上,由此可知,四边形(菱形),△的面积等于△(2)问中“”△中,,所以,,应连接,通过证明△≌△,(3)问是借助试题中“菱形的两个顶点、分别在正方形边、上”(2)问可知,,是一个定值,则的大小就限制了△>,所以>,即①点不可能与点重合(的最小值为0,即的最小值等于)②点不能与点重合(即的最大值等于).这样通过求出的值并由此求出(或)的值就可以正确判断△的面积能否等于1