作业题解.doc

薀第一章衿一****题详解::螃某篮球运动员投篮时,连续5次都命中,观察其投篮次数;莈解:连续5次都命中,至少要投5次以上,故;羇掷一颗匀称的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和;袅解:;蒃观察某医院一天内前来就诊的人数;荿解:医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以;肆从编号为1,2,3,4,5的5件产品中任意取出两件,观察取出哪两件产品;芄解:属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故:芃蒁检查两件产品是否合格;蒈解:用0表示合格,1表示不合格,则;蚄观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2);羄解:用表示最低气温,表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故:芈;薆在单位圆内任取两点,观察这两点的距离;肃解:;螄在长为的线段上任取一点,该点将线段分成两段,:;,B,C为三事件,用A;B;C的运算关系表示下列各事件:肁A与B都发生,但C不发生;;蒅A发生,且B与C至少有一个发生;;蚅A,B,C中至少有一个发生;;莁A,B,C中恰有一个发生;;蒀A,B,C中至少有两个发生;;芅(6)A,B,C中至多有一个发生;;(7)A;B;C中至多有两个发生;;蒂(8)A,B,C中恰有两个发生.;蒀注意:此类题目答案一般不唯一,有不同的表示方式。,事件=,蒄具体写出下列各事件:袂;(2);(3);(4)荿;蚆(2)=;薅(3)=;羀(4)=::芃略***,:由于故,而由加法公式,有:,E表示有退化性眼睛,且P(W)=;P(E)=,莁P(WE)=,求下列事件的概率:袁(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛;羇(2)昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛;蒅(3)昆虫未出现残翅,:(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为:莀由于事件可以分解为互斥事件,昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛对应事件概率为:蚇(3)昆虫未出现残翅,也无退化性眼睛的概率为:.,P(A)=;P(B)=。试问:袂(1)在什么条件下P(AB)取到最大值?最大值是多少?螀(2)在什么条件下P(AB)取到最小值?最小值是多少?蒈解:(1)由于,故显然当时P(AB)取到最大值。(2)由于。显然当时P(AB)取到最小值,(A)=,P(B)=,P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=,P(BC)=,求事件腿A,B,:因为P(AB)=0,故P(ABC)=::莃(1)设P(A)=,P(B)=,P(AB)=,求P(AB);薈(2)设P(A)=,P(AB)=,求P(AB);羈(3)设P(AB)=P(AB);P(A)=,求P(B)。膂解:蒁通过作图,可以知道,,求有球最多的杯子中球数是1,2,3概率各为多少?蕿解:用表示事件“杯中球的最大个数为个”=1,2,3。三只球放入四只杯中,放法有种,每种放法等可能。蒇对事件:必须三球放入三杯中,每杯只放一球。放法4×3×2种,故膅(选排列:好比3个球在4个位置做排列)。芅对事件:必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子,放入此3个球,选法有4种),故。,求前后两次出现的点数之和为3;4;5的概率各是多少?膀解:此题为典型的古典概型,掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。.出现点数和为“3”对应两个基本事件(1,2),(2,1)。故前后两次出现的点数之和为3的概率为。袅同理可以求得前后两次出现的点数之和为4,5的概率各是。,求下列事件的概率:肀三个数中最小的一个是5;(2):从10个数中任取三个数,共有种取法,亦即基本事件总数为120。蚆若要三个数中最小的一个是5,先要保证取得5,再从大于5的四个数里取两个,取法有种,故所求概率为。膄(2)若要三个数中最大的一个是5,先要保证取得5,再从小于5的五个数里取两个,取法有种,故所求概率为。,8只是黄色球。现从这12只乒乓球中随机地取出两罿只,求下列事件的概率:莆(1)取到两只黄球;(2)取到两只白球;(3)取到一只白球,:分别用表示事件:薁(1)取到两只黄球;(2)取到两只白