增长型年金计算总结.doc

增长型年金计算总结柳随风2008年5月11日整理期初、期未年金的相互关系期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍,即:期初PV=期未PV*(1+r)期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍,即:期初FV=期未FV*(1+r)运用等比数列求和公式推导的增长型年金计算公式注意:(1)粘贴的公式中实际只存在r≠g和r=g这两种情形。(2)粘贴的为期未型年金公式,期初年金用(1+r)进行调整即可。三、林鸿钧老师总结的简易公式(1)当r≠g时r*=(1+r)/(1+g)-1,为实质报酬率期初增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1)期末增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1)/(1+r)期初增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1)×(1+r)^n期末增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1)×(1+r)^(n-1)注意下面PV()括号里最后的1表示要设置期初模式,一定要注意这点。即不管所要求的年金是何模式,均用期初模式进行转换。)r*为正值即输入正值,为负值即输入负值。(2)当r=g时(T表示年金次数,C表示PMT)期初增长型年金现值=TC期末增长型年金现值=TC/(1+r)期初增长型年金终值=TC×(1+r)^n期末增长型年金终值=TC×(1+r)^(n-1)实战经验一般案例中会有投资回报率,通货膨胀率、收入成长率、学费成长率等,在进行不同的计算时,分别使用不同的“率”。比如计算学费,确定上学初年为基准点,由学费成长率计算学费需求值PV,由收入成长率和投资回报率迭加计算r*,再运用简易公式计算学费供给FV。同理,计算退休金缺口时,不关学费成长率因素,用通货膨胀率计算退休金需求PV,由收入成长率和投资回报率迭加计算r*,再运用简易公式计算退休金供给FV。大家在解决问题时,先判断案例是有“率”的迭加影响,如有,就涉及到增长型年金的运用。接着确定合理的时间基准点,分析PV,FV由何种“率”单独影响或迭加影响。再接着根据简易公式,计算r*,设置期初模式,算出PV()值,再根据题目本身要求的年金类型,用(1+r)进行调整。最后的一步,建议记熟8个简易公