考研高等数学教学计划.doc

聿考研《高等数学》教学计划(共32学时)肃(第一轮)蒃高等数学内容是考研数学中占的比重最多的部分,几乎占整个卷面分值的56%左右。为了使同学们迅速有效地掌握高等数学基本知识,吃透考研大纲,特制定以下教学计划。肈腿参考教材:《高等数学》,同济版蒄第一部分函数、极限与连续袁考纲要求:肁1、理解函数的概念、掌握函数的表示法,了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。膈2、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。袅3、掌握基本初等函数的性质及图形,了解初等函数的概念薃4、理解极限、左(右)极限的概念及函数极限存在与左(右)极限之间的关系袀5、掌握极限的性质及四则运算、极限的存在两个准则、并会利用两个准则求极限,掌握利用两个重要极限公式求极限。芈6、理解无穷小(大)的概念,掌握无穷小的比较,利用等价无穷小求极限方法。芆7、理解函数连续性(左、右)连续的概念,会判断间断点类型。肁8、了解连续函数的性质和初等函数的性质,理解闭区间上连续函数的性质(最值、有界、介值定理),并会运用这些性质。蒁膀教学安排:约6学时膅第一讲2学时薅函数的概念、常见的函数(有界性、奇偶性、周期性、单调性)。膀数列(函数)极限的定义及性质(唯一性、有界性、保号性)。函数极限与数列极限的关系等。(课后的相关****题)芀第二讲2学时薆极限的运算法则(6个定理及一些推论);无穷小与无穷大的定义,无穷小的比较,以及与极限的关系;两个重要极限公式及等价形式;极限存在准则(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函数极限求数列极限,利用两个准则求极限。(课后的相关****题)羃芃第三讲2学时莀无穷小的阶的概念(同阶无穷小、高阶无穷小、K阶无穷小、等价无穷小)和确定方法。羇函数的连续性、间断点的分类;判断函数的连续性和间断点类型;闭区间上连续函数的性质:有界性定理、最值定理、零点定理、介值定理(零点定理是证明根的存在性的一种重要方法)(课后的相关****题)螅羂第二部分一元函数微分学蒀考纲要求:莈理解导数与微分的概念、关系,导数的几何意义,会求平面曲线的切线和法线方程,了解导数的物理意义,理解函数可导性和连续性关系。膂掌握导数的四则运算和复合函数求导法则,基本初等函数的求导公式,了解微分的四则运算和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。螁会求分段函数、隐函数、参数方程所确定的函数以及反函数的导数。蒀理解并会用洛尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理、了解并会用柯西中值定理。蝿掌握用罗比达法则求不定式的极限;理解函数极值的概念、掌握用导数判断函数单调性和极值的方法;掌握求函数最大(小)值的方法及应用。袄会用导数判断函数的凹凸性,会求函数的拐点、渐近线以及描绘函数图像。螃了解曲率、曲率圆和曲率半径。会计算曲率及曲率半径。薀袅教学安排约4学时蚆第一讲2学时薂导数与微分的概念、关系,导数的几何意义,平面曲线的切线和法线方程,函数可导性和连续性关系;导数的四则运算和复合函数求导法则,基本初等函数的求导公式,微分的四则运算,函数的微分。高阶导数。分段函数、隐函数、参数方程所确定的函数以及反函数的求导(课后的相关****题)蚀芆第二讲2学时肄中值定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),罗比达法则求不定式的极限、函数极值的概念、用导数判断函数单调性和极值的方法;掌握求函数最大(