超几何分布与二项分布.doc

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为(490,495,(495,500,…(510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(I)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.(II)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.(III)从流水线上任取5件产品,:(I)重量超过505克的产品数量是40×(×5+×5)=40×=12件.(II)Y的可能取值:0,1,2,,,Y的分布列为Y012P(III)以下的方法①②哪个正确?①利用样本估计总体,,令为任取的5件产品中,重量超过505克的产品数量,则,故所求概率为:②从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率是超几何分布与二项分布一、超几何分布一般地,设有总数为件的两类物品,其中一类有件,从所有物品中任取件,这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量,它取值为时的概率为,,也称服从参数为,,,只要知道,和,就可以根据公式求出取不同值时的概率,、二项分布(1)独立重复试验如果每次试验,只考虑有两个可能的结果及,,重复地做次试验,各次试验的结果相互独立,,事件恰好发生次的概率为.(2)二项分布若将事件发生的次数设为,事件不发生的概率为,那么在次独立重复试验中,事件恰好发生次的概率是,…………由于表中的第二行恰好是二项展开式各对应项的值,所以称这样的散型随机变量服从参数为,的二项分布,、超几何分布与二项分布的区分(1)假定某批产品共有N个,其中有M个次品,从中不放回的依次抽出n件产品,那么次品数X的概率分布如何?(也可这样说:每次取出1件,不放回地取了n次。也可以说一次取出了n件。)从中任意抽出1件产品,是次品的概率是,,数学期望,方差。(2)假定某批产品共有N个,其中有M个次品,从中有放回的依次抽出n件产品,那么次品数X的概率分布如何?(也可这样说:每次取出1件,有放回地取了n次。也可以说每次取出1件,重复地取出了n次。)从中任意抽出1件产品,是次品的概率是,,数学期望,方差。(3)关系是:,即当N越大,与越接近。2.(本小题满分12分)盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-(I)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(II)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(III)设为取出的3个球中白色球的个数,:(I);(II)记“取出1个红色球,2个白色球”为事件,“取出2个红色球,1个黑色球”为事件,则.(III)可能的取值为.,,,.的分布列为:0123的数学期望.…13分3.(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16