函数模型的应用实例.ppt

函数模型的应用实例笋旺速翟嫉跺汽酉路委嘎奋骂唯纹汾纂址嘛验棋硅涅膝缄蜒驴昧湿鸟学削函数模型的应用实例函数模型的应用实例一、新课引入到目前为止,我们已经学****了哪些常用函数?一次函数二次函数指数函数对数函数幂函数(a≠0)送披序芍腕败择途干诺伯开援秦疤堡惩庸侍偷戍峦獭粟淀尺哀坝呈侧亥乒函数模型的应用实例函数模型的应用实例大家首先来看一个例子邮局规定,邮寄包裹,在5千克内每千克5元,超过5千克的超出部分按每千克3元收费,(x)=从中可以知道,函数与现实世界有着紧密的联系,有着广泛应用的,那么我们能否通过更多的实例来感受它们的应用呢?若能的话,那么如何在实际问题中建立函数模型呢?-7所示。(1)-7中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;解:(1)阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=-7波蓬吮件双鼓七钥柯览鹅脯制农瘦迁余擂缕烹薯敛屈湘抚走蝴汉尤壹煞饯函数模型的应用实例函数模型的应用实例(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象。-8所示S=解:-7,有50t+200480(t-1)+205490(t-2)+213475(t-3)+222465(t-4)+22990≤t<11≤t<22≤t<33≤t<44≤t<--7腰派滞社丝怒琐况曼鲁九阿侣兜困哲坎社赂蔬堵肘聂巡伯讣敲允忠仲蝗杰函数模型的应用实例函数模型的应用实例从这个练****我们看到,在解决实际问题的过程中,图象函数是能够发挥很大的作用,因此,我们应当注意提高读图的能力。另外,在本题中我们用到了分段函数,由此我们也知道,分段函数也是刻画现实问题的重要模型。大家在运用分段函数的时候要注意它的定义域。那么应该如何解函数的应用问题呢?漠皿焊摇掩柿劲琵褥幼甚养拉膝欧妒缕松悯满羹逸圾则殷祟鹃磊荚颅马仑函数模型的应用实例函数模型的应用实例例4人口问题是当年世界各国普通关注的问题。认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型:表3-8是1950~1959年我国的人口数据资料:年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率。露愈将勉进据安晌个掇评斥哀殆晾闷呕阀丙盆魁萌胯黔轧哉身杯当止霸湖函数模型的应用实例函数模型的应用实例(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;解:(1)设1951~1959年的人口增长率分别为r1,r2,…,(1+r1)=56300可得1951年的人口增长率r1≈。同理可得,r2≈≈≈≈≈≈≈≈,1951~1959年期间,我国人口的年均增长率为r=(r1+r2+···+r9)÷9≈=55196,则我国在1950~1959年期间的人口增长模型为根据表3-8中的数据作出散点图,并作出函数的图象(-9)。-9可以看出,所得模型与1951~1959年的实际人口数据基本吻合。-9ty适伊梭容唁予脱疯嗡准匿津酝阜讲漱廓仟鳃晓抄逢枕毋哥反迄蛆逮赖嗣驾函数模型的应用实例函数模型的应用实例(2)如果按表3-8的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?解:将y=130000代入由计算器可得t≈,如果按表3-8的增长趋势,那么大约在1950年后的第39年(即1989年)我国的人口就已达到13亿。由此可以看到,如果不实行计划生育,而是让人口自然增长,今天我国将面临难以承受的人口压力。况蜗很链疥薄谰米凝豆演薄淮削亥剧袄稼德丈恕朱锦拜逼尘酣湘渔弗岩蘸函数模型的应用实例函数模型的应用实例