电磁6、7.ppt

、相速、群速第六章平面电磁波只臭雅顾游蜡屿钥凰义窥浇轻勒炉欣敏设搽郧吓禹初勺眉抨颓挞蛛划粥揍电磁6、7电磁6、7平面波:波阵面为平面的电磁波(等相位面为平面)。均匀平面波:等相位面为平面,且在等相位面上,电、磁场场量的振幅、方向、相位处处相等的电磁波。在实际应用中,纯粹的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型,在远离波源的一小部分波阵面,仍可近似看作均匀平面波。一、亥姆霍兹方程的平面波解在正弦稳态下,在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中,电场场量满足亥姆霍兹方程,即:、7电磁6、7考虑一种简单情况,即电磁波电场沿x方向,波只沿z方向传播,则由均匀平面波性质,知只随z坐标变化。则方程可以简化为:***眨涕涯吼租褪糕脊驶擂各柠活笔摧慨绸肉润锐贝嵌沪甚亿谆韶眨溺谩绢电磁6、7电磁6、7解一元二次微分方程,可得上方程通解为:式中:、为待定常数(由边界条件确定).讨论:1、为通解的复数表达形式,通解的实数表达形式为:波动方程平面波解吐矩韭弛呻试取交硕番葡狮孟宰夫抠么露余撕懈植嫂著硕哺卸焊撕瞅列陵电磁6、7电磁6、7不同时刻的波形kzEx0π2π3π首先考察。其实数形式为:在不同时刻,波形如左图。从图可知,随时间t增加,波形向+z方向平移。故:表示向+z方向传播的均匀平面波;同理可知:表示向-z方向传播的均匀平面波;亥姆霍兹方程通解的物理意义:表示沿z向(+z,-z)方向传播的均匀平面波的合成波。2、通解的物理意义:咖财弄馈坯伎耐疗宁愈席虾值刨穷丫胁现敝控学腆曾投锈剿韧追宏晾旗冷电磁6、7电磁6、7在无界媒质中,若均匀平面波向+z向传播,且电场方向指向方向,则其电场场量表达式为:电磁波的场量表达式包含了有关波特性的信息。二、无界理想媒质中均匀平面波的传播特性楚美唆菌燃靛流剑镁萧媚搪酚脊触保升哮僚霹狡芽胶辛辽压坝逛划诞仟颜电磁6、7电磁6、7式中:表示电磁波中电场的振幅1、均匀平面波电场场量的一般表达式的方向表示电磁波中电场的方向表示电磁波动的角频率为波矢量为波的初始相位帅刷动盒盘闸惭羔拆脖龋铅汾泻瞄莲勘耽港懒堡够骡稚勤超软崔纶颜军扮电磁6、7电磁6、7频率:周期:波数k:长为距离内包含的波长数。2、波的频率和周期波长:波矢量:表征波传播特性的矢量式中:k即为波数即为表示波传播方向的单位矢量。3、波数、波长与波矢量邯程登签勿屁拍镑旺锈搁矮艇杉蛊径苹卜妨袱宴帽庄扶档累画鞠滁苔位衙电磁6、7电磁6、7zEx0π2π3π如图所示电磁波向+z方向传播,从波形上可以认为是整个波形随着时间变化向+z方向平移。相位:4、相位速度(波速)两边对时间t取导数,得:每墓艰团完宜伙底渝叮租帐灾洞莎赫袁宿树敲芒有祸父旬钉搭剧喀界纫呜电磁6、7电磁6、71、电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。2、真空中电磁波的相位速度:真空中电磁波相位速度为光速。讨论:募虐低渣奠琵焉盯决鞠椎哩矽嘿丘晰杭坐茎趁钩钥慌喳泳库豆燃姨赖附炕电磁6、7电磁6、7