高考立体几何-几何体直观图和多面体专题复习(专题训练).docx

袃空间几何体和三视图芁一、:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。:蚀莀***二、:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥,否则它是斜棱锥。:用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台。:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。袀注意:经常将棱台补成棱锥来研究问题。:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。蒆肇五、:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,该直角边叫圆锥的轴。:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。蚃蒀七、多面体的面积和体积公式薈名称莃侧面积(S侧)蒀全面积(S全)薈体积(V)羈棱肄柱薂斜棱柱袀直截面周长×l蒇S侧+2S底螄S底·h=S直截面·h聿直棱柱袆ch蒁S底·h莁棱芆锥芅斜棱锥蒂各侧面积之和葿S侧+S底罿S底·h薃正棱锥蚈ch′莁棱羀台袈斜棱台薆各侧面面积之和莂S侧+S上底+S下底聿h(S上底+S下底+)芆正棱台蒄(c+c′)h′羇表中S表示面积,c′、c分别表示上、下底面周长,h表示高,h′表示斜高,l表示侧棱长。芁蕿八、旋转体的面积和体积公式膆名称蒃圆柱节圆锥蚈圆台薅球芃S侧莄2πrl肀πrl艿π(r1+r2)l羄膁S全膈2πr(l+r)蚈πr(l+r)螄π(r1+r2)l+π(r21+r22)节4πR2薁V肈πr2h(即πr2l)蒅πr2h芄πh(r21+r1r2+r22)虿πR3薇表中l、h分别表示母线、高;r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径;r1、r2分别表示圆台上、下底面半径;R表示球的半径。:光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图;:光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图;:光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图;膃例1.(2014全国)如图1­3,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为_________6膀莆图1­3蚆膄芈变式训练:聿1.(2011陕西)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是__________蒆羁蚁蒈膆肃蝿2.(2012北京)某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是__________羈蚃3.(2013北京)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________膄膁4.(2014辽宁)某几何体三视图如图1­1所示,则该几何体的体积为________莇腿图1­1蚇5.(2014浙江)几何体的三视图(单位:cm)如图下图所示,则此几何体的表面积是__________羆薂6.(2016北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为__________7.(2013福建)已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图、测试图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,,俯视图是一个等腰直角三角形,则该四棱锥的表面积是________9.(2004天津)如图,在长方体中,,分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,.若,则截面的面积为______________10.(2006江西)如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC、DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1、S2,则必有()<>=、S2的大小关系11.(2006安徽)多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个,则P到平面的距离可能是:______(写出所有正确结论的编号)①3;②4;③5;④6;⑤,棱长为3的正方体的顶点A在平面α上,三条棱AB,AC,AD都在平面α的同侧,若顶点B,C到平面α的距离分别为1,2,-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表面上的最短距离