数学找规律探索题专项训练.doc

数学找规律探索题专项训练一序数与数据之间的规律1.)先找规律,再填数:2、观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;……解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:+++…+.:①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?,观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;(3):,,,…,观察上面的计算过程,:多观察,,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第(是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是▲.,请仔细观察,第n个图形有个小圆.(用含n的代数式表示),它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120个。4、观察下面的点阵图,探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要个点,摆第3个“小屋子”需要个点?(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?(2)、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数,S与n的关系式。,从2007到2008再到2009,箭头的方向是以下图示中的()901256108743…ACDB小结:观察分析整体与局部,变化与不变化公式变化类1观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是______.(n是正整数)2已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,≠0,,,,…,,则(用含a的代数式表示).4在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、,若的横坐标为2,、、…、、作轴与轴的垂线段,构成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、,则________________,+++…+_________________.(用n的代数式表示),,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要3根小棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根小棒(用含n的代数式表示),有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果层六边形点阵的总点数为331,、一列数是1,3,7,13,21,……请问第n个数是():0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,…….试按此规律写出