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二项式定理 教师.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约12页 举报非法文档有奖
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Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蚈精锐教育学科教师辅导讲义蚆讲义编号_螅莃学员编号:年级:课时数:3螈学员姓名:辅导科目:数学学科教师:,并能灵活的应用;袈4展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念莂袃教学内容肈二项式定理(一)羅一、复****引入:肄⑴;蚂⑵膈⑶的各项都是次式,莆即展开式应有下面形式的各项:,,,,,螆展开式各项的系数:上面个括号中,每个都不取的情况有种,即种,的系数是;恰有个取的情况有种,的系数是,恰有个取的情况有种,的系数是,恰有个取的情况有种,的系数是,有都取的情况有种,的系数是,蒁∴.芇二、讲解新课:螇二项式定理:芄⑴的展开式的各项都是次式,即展开式应有下面形式的各项:膀,,…,,…,,芇⑵展开式各项的系数:膈每个都不取的情况有种,即种,的系数是;羆恰有个取的情况有种,的系数是,……,芃恰有个取的情况有种,的系数是,……,莇有都取的情况有种,的系数是,莅∴,莄这个公式所表示的定理叫二项式定理,右边的多项式叫的二项展开式,⑶它有项,各项的系数叫二项式系数,羂⑷叫二项展开式的通项,用表示,⑸二项式定理中,设,则螆三、讲解范例::.螁解二:袁.***::的展开式中共项,它的倒数第项是第项,(1),(2):(1),羁(2).羈点评:,的展开后结果相同,但展开式中的第项不相同螃例5.(1)求的展开式常数项;莁(2)求的展开式的中间两项肁解:∵,肅∴(1)当时展开式是常数项,即常数项为;蒅(2)的展开式共项,它的中间两项分别是第项、第项,肀,膁四、课堂练****蚅(1);(2).:(1);(2),:,第4项的系数螅5.(1);蒀(2).蒀6.(1);螆(2)、小结:二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明;二项式定理及通项公式的特点羄芁蚀蚇蒂肀螀二项式定理(二)肈一、复****引入::肃(1),衿(2).:袆二、讲解范例:袂例1.(1)求的展开式的第四项的系数;(2)求的展开式中的系数及二项式系数罿解:的展开式的第四项是,∴(2)∵的展开式的通项是,莄∴,,薁∴的系数,:要把上式展开,必须先把三项中的某两项结合起来,看成一项,才可以用二项式定理展开,然后再用一次二项式定理,,也可以先把三项式分解成两个二项式的积,再用二项式定理展开肆解:(法一)莀,聿显然,上式中只有第四项中含的项,莈∴展开式中含的项的系数是蒄(法二):莃腿∴,求展开式中含项的系数最小值膅分析:展开式中含项的系数是关于的关系式,由展开式中含项的系数为,可得,从而转化为关于或的二次函数求解膂解:展开式中含的项为艿袅∴,即,蚃展开式中含的项的系数为羀,荿∵,∴,芆∴莅,∴当时,取最小值,但,羃∴时,即项的系数最小,最小值为,,前三项系数的绝对值依次成等差数列,蚇(1)证明展开式中没有常数项;(2)求展开式中所有的有理项蕿解:由题意:,即,∴舍去)蒈∴芄①若是常数项,则,即,袄∵,这不可能,∴展开式中没有常数项;芁②若是有理项,当且仅当为整数,芇∴,∴,莄即展开式中有三项有理项,分别是:,,羁蝿肆蒄莂三、课堂练****(x-1)11展开式中x的偶次项系数之和是()螃A.-2048B.-1023C.-()(2x-3)4=,则a0+a1+a2+a3的值为().-(),.(2x-1):,由,常数项是,选(B)(x)

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  • 上传人雾里行舟
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  • 时间2019-05-24