吉林省长春市第一零四中学八年级数学上册《等腰三角形的判定》教案 新人教版.doc

§、知识与技能:,理解并会运用角平分线的性质定理及判定定理。2、过程与方法:进一步提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力和计算能力,提高学生掌握几何证明中的分析、综合、转化等数学思想。3、情感、态度与价值观:教学中渗透数学的形式美和内涵美、抽象美和逻辑美,提高学生数学美的鉴赏能力。重点与难点1、重点:命题与逆命题的关系。2、难点:,所以难度比较大。教师不但要通过板书教会学生证明的格式,。教学过程一、复****引入教师讲解:通过几组图片猜测特殊图形“等腰三角形”你怎样判断一个图形是等腰三角形呢???⑴等边对等角⑵三线合一⑶?三线合一二、?等角对等边逆命题是:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等这个命题是否正确,需要给出证明命题:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等已知:如图∆ABC中,若∠B=∠C,求证AB=AC操作法方法一:度量法,用刻度尺量一量AB,AC看看数量如何方法二:叠合法,用两个相同的等腰三角形,将其中一个翻过来,看AB边是否与AC重合方法三:折叠法沿等腰三角形的对称轴折叠,看AB边是否与AC重合推理证明法方法四:过A作BC边的高线,证∆ABD≌∆ACD方法五:过A作∠BAC的平分线,交BC与D方法六:取BC中点D,连接AD(行不通)等腰三角形判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)几何语言表示如下:∆ABC中,∵∠B=∠C∴AB=AC总结:现在你有哪些方法可以判定等腰三角形?(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;(2)如果一个三角形中有两个角相等,:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)转化思想:把证明线段相等转化为证明角相等慎用语言:等角对等边指在一个三角形中性质与判定关系:性质与判定互为逆定理两者作用不同性质由边等确定角等,而定理是由角等定边等(三)实例讲解已知:∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥:AB=:已知:∠EAC是△ABC的外角,AB=AC.,且AD∥:AD平分∠EAC拓展二:已知:∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AB=:AD∥BC三、随堂练****1、下列命题是假命题的是()、在△ABC,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且满足下列条件,①∠A:∠B:∠C=3:4:5,②a:b:c=3:2:,③a2-b2+ac-bc=0,④∠A:∠B:∠C=1:1:2,⑤a:b:c=1::2,则能判定△ABC为等腰三角形的有。3、如图,